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| Aufgabe | | Gesucht wird die Gleichung eines Kreise mit dem Radius 5, der durch den Ursprung und den Punkt P(4|2) geht. Wie viele solche Kreise gibt es? |
Wie löse ich diese Aufgabe?
Ich habe bereits versucht zu einer Lösung zu kommen, indem ich die zwei Kreisgleichungen mit den beiden gegebenen Punkten (P1(0|0); P2(4|2)) als Mittelpunkte jeweils gleichgesetzt habe (Ich war der Überlegung gefolgt, dass die Schnittpunkte der Kreise um die geg. Punkte als Mittelpunkte die Mittelpunkte der eigentlich gesuchten Kreise aufzeigen würden). Dabei kam ich zu der Lösung -20=-20, bin mir jedoch nicht sicher ob es etwas zu sagen hat und wenn ja, was?
Ich komme hier jedoch nicht weiter. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte, vielleicht auch einen ganz anderen Ansatz zu finden. Vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du hast zwei Kreisgleichungen aufgestellt, diese sind als Gleichungssystem zu betrachten, du kannst also nicht die beiden Kreisgleichungen gleichsetzen, nach Lösen des Gleichungssystems erhälst du die Mittelpunkte der Kreise,
eine Möglichkeit mit geringerem Rechenaufwand, die Gerade [mm] g_1 [/mm] durch die Punkte (0;0) und (4;2) bilden eine Sehne der Kreise, die Mittelpunkte liegen auf einer orthogonalen Gerade [mm] g_2 [/mm] durch den Punkt (2;1), die Mittelpunkte der Kreise haben zu (0;0) bzw. (4;2) den Abstand 5
Steffi
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