Bestimmung Geradenlage < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei die Ebene E: (6|-4|7)+r(-3|4|-1)+s(-4|6|-1) und der Punkt S (1|1|0).
Bestimmen sie die Gleichung der geraden G, die durch S geht und senkrecht zu E verläuft.
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kann mir da vielleicht einer sagen wie das geht...schreib morgen Klausur 
danke schonmal
nic
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:45 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi,
also wenn du morgen Klausur schreibst, dann viel Glück. Um die Geradengleichung aufzustellen nimmst du einfach S als Stützvekor und als Richtungsvektor einen Normalenvekor der Ebene.
Alles klar?
L G walde
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also:
[mm] \vektor{-4 \\ 6 \\ -1} [/mm] + t (normalvektor)
jetzt musst du mir bitte nur noch erklären was ein normalvektor ist...
vielen dank
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:08 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi nochmal,
> also:
>
> [mm]\vektor{-4 \\ 6 \\ -1}[/mm] + t (normalvektor)
>
Das ist nicht richtig, dein Punkt S war doch in der Aufgabe mit (1|1|0) angegeben!
> jetzt musst du mir bitte nur noch erklären was ein
> normalvektor ist...
>
> vielen dank
>
Ich weiss natürlich nicht, was ihr in der Schule schon hattet und auch verwenden dürft. Ein Normalenvektor einer Ebene ist ein Vektor, der senkrecht zur Ebene steht. Man findet ihn entweder über das ![[]](/images/popup.gif) Kreuzprodukt, falls ihr das hattet, oder indem man ein Gleichungssystem ansetzt:
Falls [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] die Vektoren sind die die Ebene aufspannen, muss gelten
[mm] \vec{u}*\vec{n}=0 [/mm] und
[mm] \vec{v}*\vec{n}=0
[/mm]
(Verstehst du woher das kommt? Skalarprodukt zweier Vektoren gleich null, heisst die Vektoren stehen senkrecht aufeinander)
Und daraus kann man einen Normalenvektor [mm] \vec{n} [/mm] bestimmen (es gibt unendlich viele, nimm irgendeinen).
L G walde
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hab mich bei dem S verdaddelt...danke...
also das mit dem kreuzprodukt hatten wir noch nicht aber wie ich wiki verstanden habe geht das also so:
[mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 0} [/mm] + t [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ -2}
[/mm]
ist das jetzt richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Blacky |
Jap, ist korrekt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:33 Mi 22.03.2006 | | Autor: | master_nic |
super...danke euch beiden
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