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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Mi 26.08.2009 | | Autor: | tine22 |
| Aufgabe | Eine Parabel dritter Ordnung berührt im Ursprung die x-Achse. Die Tangente in P (-3;0) ist parallel zu der Geraden mit der Gleichung y=6x.
Stellen sie die zugehörige Funktionsgleichung auf. |
Hey 
Brauche unbedingt Hilfe bei dieser Aufgabe. Was mir dazu einfällt ist, dass die Tangente auf jeden Fall die gleiche Steigung hat wie die Gerade y=6x, da sie ja parallel zueinander sind. Die Parabel berührt den Punk (0;0), also kein Vorzeichenwechsel.
Finde aber leider keinen Ansatz :-(
Wär super wenn ihr mir helfen könntet!
Lg Tine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Mi 26.08.2009 | | Autor: | abakus |
> Eine Parabel dritter Ordnung berührt im Ursprung die
> x-Achse. Die Tangente in P (-3;0) ist parallel zu der
> Geraden mit der Gleichung y=6x.
> Stellen sie die zugehörige Funktionsgleichung auf.
> Hey
> Brauche unbedingt Hilfe bei dieser Aufgabe. Was mir dazu
> einfällt ist, dass die Tangente auf jeden Fall die gleiche
> Steigung hat wie die Gerade y=6x, da sie ja parallel
> zueinander sind. Die Parabel berührt den Punk (0;0), also
> kein Vorzeichenwechsel.
> Finde aber leider keinen Ansatz :-(
> Wär super wenn ihr mir helfen könntet!
> Lg Tine
Hallo,
nimm an, die Parabel hat die Form [mm] y=ax^3+bx^2+cx+d.
[/mm]
die Ableitung ist dann [mm] y'=3ax^2+2bx+c.
[/mm]
Das sind vier unbekannte a, b, c, d; aber du hast auch 4 Bedingungen gegeben:
1) f(-3)=0
2) f'(-3)=6
3) f(0)=0
4) Die x-Achse wird im Punkt (0|0) nur berührt, also hat die Funktion an der Stelle 0 eine waagerechte Tangente. Was sagt das über den Anstieg an dieser Stelle aus?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Mi 26.08.2009 | | Autor: | tine22 |
Die Steigung an der Stelle (0;0) ist also 0 ? Oder soll das was anderes sagen?
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Hallo tine22,
> Die Steigung an der Stelle (0;0) x=0 ist also 0 ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Oder soll das
> was anderes sagen?
Wie kannst du diese Tatsache mittels der Funktion f (oder deren Ableitung) ausdrücken?
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Mi 26.08.2009 | | Autor: | tine22 |
Vielleicht F'(0) = 0 ?
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Hallo nochmal,
> Vielleicht F'(0) = 0 ?
In Anlehnung an die Bezeichnung in Abakus' Antwort besser $f'(0)=0$ ...
Nun das LGS lösen ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Mi 26.08.2009 | | Autor: | tine22 |
ok dankeschön Ich geb mein bestes...
Lg Tine
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