Bestimmmung von Extremwerten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie alle Extremwerte bezüglich der angebebenen Intervalle.
[mm] f(x)=\bruch{1}{4}x^{3}-3x [/mm]
I1=(-3;3)
I2=(-3;5)
[mm] I3=(-5;\infty) [/mm] |
Hallo,
Wie man normale Extremwerte bestimmt ist mir klar:
man schaut zuerst nach der notwendigen Bedingung, also setzt die erste
Ableitung=0
[mm] (f'(x)=\bruch{3}{4}x^{2}-3)
[/mm]
und schaut dann weiter über die hinreichende Bedingung,
ob ein Extremwert vorliegt.
Nur was ist in diesem Fall mit Intervall gemeint?
Könnte mir bitte jemand helfen?
Danke im Vorraus!
MFG
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Hallo.
Mit hilfe der ersten Ableitung bestimmt du die lokalen extremstellen einer Funktion, also die extrema innerhalb eines Intervalls. Über die Intervallränder wird mit erste Ableitung gleich Null setzen nichts gesagt.
Du musst jetzt schauen ob an den Intervallrändern ein globales Maximum vorliegt. also den Funktionswert an den Intervallränder prüfen. Ist der größer bzw kleiner als deine lokalen Extrema hast du ein globales Maximum über dem Intervall gefunden.
Ich hoffe ich konnte helfen
Schönen tach noch
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