Bestimmen von Extrempunkten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | K ist das Schaubild von f mit f(x)= [mm] tx^2 [/mm] e^-x
Bestimmen Sie die Extrempunkte von K. |
So ich hab erstmal die 1 und die 2 Ableitung gebildet.
1. f´(x)= 2tx * e^-x + [mm] tx^2 [/mm] * e^-x *(-1)
= [mm] e^-x(-tx^2 [/mm] +2tx)
2. f´´(x)= (-2tx +2t) * e^-x + [mm] (-tx^2 [/mm] +2tx) * e^-x *(-1)
= e^-x [mm] (tx^2 [/mm] -4tx+2t)
1. Frage stimmen die Ableitungen
wenn ja stimmt das auch:
f´(x)=0 [mm] -tx^2+2tx=0 [/mm] /t
= [mm] x^2 [/mm] +2x =0
x1= -2 x2=0
Danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> K ist das Schaubild von f mit f(x)= [mm]tx^2[/mm] e^-x
> Bestimmen Sie die Extrempunkte von K.
> So ich hab erstmal die 1 und die 2 Ableitung gebildet.
> 1. f´(x)= 2tx * e^-x + [mm]tx^2[/mm] * e^-x *(-1)
> = [mm]e^-x(-tx^2[/mm] +2tx)
>
> 2. f´´(x)= (-2tx +2t) * e^-x + [mm](-tx^2[/mm] +2tx) * e^-x *(-1)
> = e^-x [mm](tx^2[/mm] -4tx+2t)
>
> 1. Frage stimmen die Ableitungen
> wenn ja stimmt das auch:
> f´(x)=0 [mm]-tx^2+2tx=0[/mm] /t
> = [mm]-x^2[/mm] +2x =0
> [mm] x_1=+2 \vee x_2=0
[/mm]
Bis auf das VZ stimmt alles
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f´´(0)= 1
f´´(2) = 0,16 also es gibt nur tiefpunke stimmt das
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Di 19.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Batista!
Du musst die Korrekturen schon lesen und beachten ... denn oben wurdest Du doch auf Deinen Vorzeichenfehler hingewiesen.
Deine beiden Extremwertkandidaten lauten [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 0$ und [mm] $x_2 [/mm] \ = \ [mm] \red{+} [/mm] \ 2$ .
Gruß
Loddar
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ok sorry auf ein neues
f´´(0)= 1*2t
f´´(-2)= 7,39 *14t
beides sind also tiefpunkte
ist das richtig???????
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Di 19.02.2008 | | Autor: | Batista88 |
x [mm] \in \IR [/mm] , t [mm] \in \IR [/mm] *(klein plus)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier hatte ich mich vertan (was Du aber auch hättest merken müssen). Der 2. Kandidat lautet [mm] $x_2 [/mm] \ = \ +2$ .
