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Beschränktheit kompl. Polynome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:46 Mo 02.07.2012
Autor: breat

Aufgabe
"[...] because complex polynomials of real variables are always bounded."

Dieser Satz steht in einem Paper ganz unvermittelt. Ich kann mir schwer vorstellen, dass das so pauschal stimmt. Hat jemand eine Idee, unter welchen Minimalbedingungen diese Aussage richtig ist, oder ob sie auf irgendeinen Satz über komplexe Polynome abzielt? Hab selber nix dazu gefunden.

(Das Paper ist leider noch nicht veröffentlicht, deshalb kann ich hier auch keine genauere Literaturangabe machen)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Beschränktheit kompl. Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:54 Mo 02.07.2012
Autor: fred97


> "[...] because complex polynomials of real variables are
> always bounded."
>  Dieser Satz steht in einem Paper ganz unvermittelt. Ich
> kann mir schwer vorstellen, dass das so pauschal stimmt.
> Hat jemand eine Idee, unter welchen Minimalbedingungen
> diese Aussage richtig ist, oder ob sie auf irgendeinen Satz
> über komplexe Polynome abzielt? Hab selber nix dazu
> gefunden.
>  
> (Das Paper ist leider noch nicht veröffentlicht, deshalb
> kann ich hier auch keine genauere Literaturangabe machen)
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Der Satz stimmt natürlich nicht.

Wird allerdings ein Polynom nur auf einer komnpakten Menge betrachtet, so ist das Polynom auf dieser Menge beschränkt.

FRED
Bezug
        
Bezug
Beschränktheit kompl. Polynome: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:07 Mo 02.07.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> "[...] because complex polynomials of real variables are
> always bounded."
>  Dieser Satz steht in einem Paper ganz unvermittelt. Ich
> kann mir schwer vorstellen, dass das so pauschal stimmt.
> Hat jemand eine Idee, unter welchen Minimalbedingungen
> diese Aussage richtig ist, oder ob sie auf irgendeinen Satz
> über komplexe Polynome abzielt? Hab selber nix dazu
> gefunden.
>  
> (Das Paper ist leider noch nicht veröffentlicht, deshalb
> kann ich hier auch keine genauere Literaturangabe machen)

dann schreib' mal ein bisschen mehr dazu. Denn das das so Käse ist, zeigt schon das einfache komplexwertige Polynom [mm] $f(x)=x\,$ [/mm] der reellen Variablen [mm] $x\,.$ [/mm]

Gruß,
  Marcel
Bezug
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