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Beschleunigungsvektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:27 Di 18.10.2011
Autor: Lentio

Aufgabe
Eine Scheibe dreht sich um den Koordinatenursprung. Der Drehwinkel isr geg. mit [mm] \gamma(t)=at^2. [/mm] Bestimme für den an der Scheibe befestigten Punkt A die x-komponente [mm] x_{A}'' [/mm] des Beschleunigungsvektors. Geg.: [mm] \gamma(t)=at^2, [/mm] a =konstant in t, A ist L entfernt vom Koordinatenursprung, L= konstant in t

Hallo,

leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Einen Ansatz kann ich leider nicht liefern...

Über Anregungen wäre ich sehr dankbar.

mfg,
Lentio

        
Bezug
Beschleunigungsvektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:49 Di 18.10.2011
Autor: Blech

Hi,

wie heißt denn die Kraft, die auf den Punkt wirkt?

Und wie stark ist sie?

ciao
Stefan

Bezug
                
Bezug
Beschleunigungsvektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 Di 18.10.2011
Autor: Lentio

Hallo,
das wäre wohl die  Zentripetalkraft. Diese müsste dann doch:

v=r*winkelgeschwindigkeit(=2at)
[mm] F_{z}=\bruch{v^2}{r} [/mm]
          [mm] =\bruch{(La2t)^2}{L} [/mm] sein?

mfg,
Lentio

Bezug
                        
Bezug
Beschleunigungsvektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:43 Di 18.10.2011
Autor: Blech

Hi,

> $ [mm] F_{z}=L*\dot\gamma(t) [/mm] = [mm] L(2at)^2 [/mm] $ sein?

Das ist richtig, aber die Zentripetal*beschleunigung*, nicht die Kraft. (Ist durchaus auch, was wir brauchen, aber Du solltest es nicht [mm] $F_z$ [/mm] nennen. =)


Gut, die wirkt jetzt offensichtlich direkt zum Zentrum hin. Dazu kommt dann noch die Beschleunigung durch die zunehmende Winkelgeschwindigkeit, die entlang der Kreisbahn wirkt. Mit etwas Geometrie (Pythagoras+Trigonometrie) kannst Du Dir daraus die x-Komponente zusammenbasteln.


Die Alternative ist, Du nimmst den Ortsvektor

$x(t)= L [mm] e^{i*\gamma(t)}$ [/mm]

(der leichteren Rechnung wegen in der komplexen Ebene) und leitest das 2 Mal nach t ab. Der Realteil ist die Beschleunigung in x-Richtung.

ciao
Stefan

Bezug
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