Beschleunigung kart. zu polar < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Aufgabe ist allgemein die Beschleunigung herzuleiten aus Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten |
ich habe r und r' und r'' und phi und phi' und phi''
ich weiss , das
x= r *cos(phi)
y= r * sin(phi)
allerdings weiss ich nicht wie ich das jetzt ableiten soll?
es ist auf jedenfalls die Kettenregel denk ich , aber ich weiss nicht wie ich das phi' und phi'' unterbringe.
Ein tipp wäre toll :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Traumfabrik,
ich nehme mal an, dass Radius und Winkel von der Zeit t abhängen sollen. Dann hast Du was zum Ableiten.
[mm] x(t) = r(t) \cdot \cos (\varphi (t)) [/mm] und
[mm] y(t) = r(t) \cdot \sin (\varphi (t)) [/mm]
Fröhliches Ableiten,
Infinit
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Vielen dank erstmal.
Habe es mir auch so gedacht. Nun zur arbleitung.
Ich weiss auch r wird r' usw und insgesamt habe ich die kettenregel
(a*b)' = a'*b+b'*a
Allerdings weiss ich nicht genau was die Ableitung von z.b sin(phi(t)) ist.
bekomme , ich da einfach jeweils cos usw ?
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> Ich weiss auch r wird r' usw und insgesamt habe ich die
> kettenregel
>
> (a*b)' = a'*b+b'*a ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Das ist nicht die Kettenregel, sondern die Produktregel !
> Allerdings weiss ich nicht genau was die Ableitung von z.b
> sin(phi(t)) ist.
>
> bekomme , ich da einfach jeweils cos usw ?
Wenn $\ f(t)\ =\ [mm] sin(\varphi(t))$
[/mm]
dann ist
[mm] $\frac{d\,f(t)}{dt}\ [/mm] =\ [mm] cos(\varphi(t))*\frac{d\,\varphi(t)}{dt}$ [/mm]
also schlicht und einfach Kettenregel !
LG , Al-Chw.
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