matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Schul-Analysis > Berührpunkt
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Schul-Analysis" - Berührpunkt
Berührpunkt < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Berührpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:17 Di 22.11.2005
Autor: philipp-100

Hallo,

ich habe die Gleichung e^(1/2*x)
A:

Von 0/0 aus wird eine Tangente an den Graphen von f gelegt. daraus
folgt  c=0  

Bestimme den Berührpunkt und die Tangentengleichung
Ableitung ist 0,5*e^(1/2*x)
das ist ja auch die Steigung.
Tangente = m*x

Wie musss ich jetzt weitermachen ?
        
Bezug
Berührpunkt: Tangentengleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Di 22.11.2005
Autor: Loddar

Hallo Philipp!


> Von 0/0 aus wird eine Tangente an den Graphen von f gelegt.
> daraus folgt  c=0  

[ok]


> Bestimme den Berührpunkt und die Tangentengleichung
> Ableitung ist 0,5*e^(1/2*x)
> das ist ja auch die Steigung.

[ok]


>  Tangente = m*x

[ok]


Sei $B \ [mm] (x_B; y_B)$ [/mm] der Berührpunkt von der Tangente mit der o.g. Kurve.

Dann ist dieser Berührpunkt sowohl ein Punkt der Tangenten $y \ = \ [mm] m_t*x$ [/mm] als auch der Kurve.

Damit "kennen" wir ja den y-Wert des Berührpunktes: [mm] $y_B [/mm] \ = \ [mm] e^{\bruch{1}{2}*x_B}$ [/mm] .

Und die Tangentensteigung [mm] $m_t$ [/mm] kennen wir über die Steigung an der Stelle [mm] $x_B$ [/mm] :

[mm] $m_t [/mm] \ = \ [mm] f'(x_B) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*e^{\bruch{1}{2}*x_B}$ [/mm]


Dies setzen wir nun alles in unsere Tangentengleichung ein und können daraus den x-Wert des Berührpunktes [mm] $x_B$ [/mm] bestimmen:

[mm] $e^{\bruch{1}{2}*x_B} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*e^{\bruch{1}{2}*x_B} [/mm] * [mm] x_B$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Berührpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:53 Di 22.11.2005
Autor: philipp-100

Jo Danke
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]