Bernoullikette/ < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Do 16.02.2012 | | Autor: | LadyVal |
| Aufgabe | Eine Fluggesellschaft verkauft 150 Tickets für nur 145 Plätze, weil laut ihrer Statistik durchschnittlich nur 95% aller Gäste, die reserviert haben, zum Flug erscheinen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Fluggäste einen Platz bekommen?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als ein Fluggast entschädigt wird? |
Hallo,
überhaupt gar kein Plan, was tun:(
Wollt mit Bernoulli arbeiten, naemlich:
P (X=alle Fluggäste einen Platz) = [mm] \pmat{ n \\ k } [/mm] * [mm] p^{k} [/mm] * [mm] (1-p)^{n - k}
[/mm]
Aber was setz ich dann ein jeweils?
ich freue mich über Eure hilfe! :)
Danke!
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Hi,
Bernoullikette passt hier gut.
Du hast doch
[mm] $X_i=\begin{cases} 1,& \text{ Gast erscheint nicht}\\
0,& \text{ sonst}\end{cases}$
[/mm]
Annahme : [mm] $P(X_i=1) [/mm] =p=0.05$
Und [mm] $X_1,\ldots, X_{150}$ [/mm] sind unabhängig.
[mm] $X=\sum_{i=1}^{150}X_i\sim [/mm] Bin(150,0.05)$ ist die Anzahl der Personen, die Absagen.
Gesucht ist [mm] $P(X\geq [/mm] 5)$
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Fr 17.02.2012 | | Autor: | LadyVal |
Hey, danke für Deine schnelle Antwort! :) Doch egal, wie lange ich noch darüber nachdenke, verstehe ich sie nicht :(
Wir arbeiten in der Schule mit der in meinem ursprl Beitrag genannten Formel und ich schaffe die Transferleistung nicht, Deinen Beitrag auf meine Formel anzuwenden...
:(
Magst Du (oder natürlich auch alle anderen) mir nochmal weiterhelfen?
Danke! :)
Herzliche Grüße Val
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Als Verteilung hast du
[mm]X\sim \operatorname{Bin}(150;0.05)[/mm]
gesucht ist [mm]P(X\geq 5)=1-P(\ldots)[/mm]
Bei der Binomialverteilung [mm]X\sim \operatorname{Bin}(n;p)[/mm] weiß man
[mm]P(X\leq x)=\sum_{k=0}^{x}\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}[/mm] für [mm] $x\in \IN$
[/mm]
X war so modelliert, dass es die Anzahl der Gäste ist, die absagen.
[mm] $P(\text{alle Fluggäste haben Platz})=P(\text{mindestens 5 Gäste sagen ab})=P(X\geq 5)=\ldots$
[/mm]
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