Bernoulli und n über k < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Mo 07.01.2008 | | Autor: | tAtey |
Hallo, schreibe nächste Woche mein Mathe-Abi und verzweifel heute an allem, was mit Mathe zu tun hat. :)
Bei Bernoulli errechnet sich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch die Anzahl der Pfade, die zum Ereignis gehören mal Wahrscheinlichkeit des Pfades, der zum Ereignis gehört.
Für die Anzahl der Pfade verwendet man [mm] \vektor{n \\ k}
[/mm]
Aber wieso? Ist n über k normalerweise nicht für Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge?
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Lg
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Hallo tAtey,
> Hallo, schreibe nächste Woche mein Mathe-Abi und verzweifel
> heute an allem, was mit Mathe zu tun hat. :)
nana, nun mal nicht nervös werden...!
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> Bei Bernoulli errechnet sich die Wahrscheinlichkeit eines
> Ereignisses durch die Anzahl der Pfade, die zum Ereignis
> gehören mal Wahrscheinlichkeit des Pfades, der zum Ereignis
> gehört.
> Für die Anzahl der Pfade verwendet man [mm]\vektor{n \\ k}[/mm]
>
> Aber wieso? Ist n über k normalerweise nicht für Ziehen
> ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge?
> Kann mir da jemand weiterhelfen?
>
alles so weit richtig, was du sagst.
$ [mm] P(X=k)={n\choose k}p^k(1-p)^{n-k} [/mm] $ beschreibt die Wkt. für k Treffer bei n Möglichkeiten.
Nun können die Treffer alle hintereinander auftreten, aber auch in vielen anderen  Kombinationen.
Zeichne mal einen Baum für n=3 oder n=4 und verfolge das Ereignis k=2.
Jeder einzelne Pfad hat die Wkt. [mm] p^k(1-p)^{n-k} [/mm] und es gibt [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] viele Pfade.
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 Mo 07.01.2008 | | Autor: | tAtey |
Aber warum gibt n über k die Anzahl der Pfade an? Schließlich ist das ja OHNE Zurücklegen, und Bernoulli-Versuche sind doch Ziehen MIT Zurücklegen, da sich ja sonst die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg ändern würde.
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Hallo tAtey,
> Aber warum gibt n über k die Anzahl der Pfade an?
> Schließlich ist das ja OHNE Zurücklegen, und
> Bernoulli-Versuche sind doch Ziehen MIT Zurücklegen, da
> sich ja sonst die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg
> ändern würde.
nein, du willst nur wissen (=zählen), wie viele Möglichkeiten es gibt, bei 3 Stufen 2 Treffer zu erzielen:
TTN oder TNT oder NTT und das Ganze zweimal, weil du die Treffer untereinander noch vertauschen kannst.
vielleicht hilft dir ![[]](/images/popup.gif) diese Seite zum Verständnis.
Klick dich mal rein.
Gruß informix
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