Bernoulli? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Fr 21.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Wie löse ich
P(70 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] 80) = [mm] \summe_{k=70}^{80} \vektor{n \\ k} p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
p = 0.076
n = 1000
Muss ich es jetzt aufsummieren für jeden Wert von k= 70 bis 80?
P(k = 70 ) = [mm] \vektor{1000 \\ 70} 0.076^70*(1-0.076)^{1000-70}
[/mm]
Sofern mein rechnen nocht mitmachen würde..
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Fr 21.10.2011 | | Autor: | eichi |
> Hallo
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> Wie löse ich
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> P(70 [mm]\le[/mm] k [mm]\le[/mm] 80) = [mm]\summe_{k=70}^{80} \vektor{n \\
k} p^k*(1-p)^{n-k}[/mm]
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> p = 0.076
> n = 1000
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> Muss ich es jetzt aufsummieren für jeden Wert von k= 70
> bis 80?
>
Wäre eine bei diskreten Verteilungen eine Möglichkeit, aber gerne sehr aufwendig. Du kanns die Binomialverteilung aber duch eine Normalverteilung approximativ (also "in etwa") angeben. Dort kannst du es einfach mit $ P(70 <= k <= 80) = P(X <=80) - P(X <= 70) $ ausrechnen. Das ginge um einiges schneller, sofern du das kannst
> P(k = 70 ) = [mm]\vektor{1000 \\
70} 0.076^70*(1-0.076)^{1000-70}[/mm]
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> Sofern mein rechnen nocht mitmachen würde..
>
www.wolframalpha.com kennst du? Der Rechner macht vieles mit ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Fr 21.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Nein kenne die Methode "Normalverteilung approximativ" nicht, kannst du mir sie vorstellen?
Danke
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https://secure.wikimedia.org/wikipedia/de/wiki/Normalverteilung#Approximation_der_Binomialverteilung_durch_die_Normalverteilung