Bernoulli-Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:33 Mi 13.06.2012 | | Autor: | comfee76 |
| Aufgabe | Welche Verteilung besitzt X · Y , wenn X und Y unabhängige, {0, 1}-
wertige, Bernoulli-verteilte Zufallsvariablen mit den Parametern p und q
sind? |
Ich bin ein wenig verwirrt bei dieser Aufgabe. Mir ist bekannt dass die Bernoulli-Verteilung soz. ein Spezialfall der Binomialverteilung ist, eben für n=1. Bernoulli-verteilte Zufallsvariablen können doch nur den Wert 1 oder 0 annehmen (Erfolg/Misserfolg). Nun war mein Ansatz, die jeweiligen Verteilungen mit den Parametern p und q zu Multiplizieren, aber:
Woher weiß ich jetzt ob X bzw. Y jeweils also die Verteilung p bzw. q oder (1-p) bzw. (1-q) haben? Wie berechne ich so eine Verteilung? Ist mein Ansatz falsch (das befürchte ich nämlich eher)?
Ich würde mich auch schon über einen kleinen Denkanstoß freuen ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
> Welche Verteilung besitzt X · Y , wenn X und Y
> unabhängige, {0, 1}-
> wertige, Bernoulli-verteilte Zufallsvariablen mit den
> Parametern p und q sind?
> Ich bin ein wenig verwirrt bei dieser Aufgabe. Mir ist
> bekannt dass die Bernoulli-Verteilung soz. ein Spezialfall
> der Binomialverteilung ist, eben für n=1.
> Bernoulli-verteilte Zufallsvariablen können doch nur den
> Wert 1 oder 0 annehmen (Erfolg/Misserfolg). Nun war mein
> Ansatz, die jeweiligen Verteilungen mit den Parametern p
> und q zu Multiplizieren, aber:
Das ist doch nur Raten.
Systematisch solltest Du dir zuerst überlegen, welche Werte XY annehmen kann: Genau es kommen nur 0 und 1 in Frage.
Für die beiden Werte rechnest Du nun einfach die Wahrscheinlichkeiten aus. Es ist XY=1 genau dann wenn X=Y=1 und was ist P(X=Y=1)?
LG
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