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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Fr 06.01.2006 | | Autor: | chk |
| Aufgabe | | Tombola mit 20% Gewinnlosen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 12 Losen mindestens zwei Gewinne sind? |
Hi all,
Eigentlich ja recht simple:
Ich versuche also aus n=12 Ziehungen die Wahrscheinlichkeit für k=2 Treffer zu errechnen.
-> w = (12;2) * [mm] 0,2^2 [/mm] * 0,8^10= 66 *0 [mm] ,2^2 [/mm] * 0,8^10
quasi stupiede in die Formel eingesetzt erhalte ich ca. 0,283 als 28,3 %
Die richtige Lösung ist aber wohl 1-w also 72,5 %.
Wer hat denn nun recht? Ich oder die anderen?
Kann mir jemand sagen, wie ich am besten unterscheiden kann, was ich nun als p und was als 1-p annehmen soll?
besten Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, chk,
> Tombola mit 20% Gewinnlosen. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass unter 12 Losen mindestens zwei
> Gewinne sind?
> Hi all,
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> Eigentlich ja recht simple:
> Ich versuche also aus n=12 Ziehungen die
> Wahrscheinlichkeit für k=2 Treffer zu errechnen.
>
> -> w = (12;2) * [mm]0,2^2[/mm] * 0,8^10= 66 *0 [mm],2^2[/mm] * 0,8^10
>
> quasi stupiede in die Formel eingesetzt erhalte ich ca.
> 0,283 als 28,3 %
Stimmt nicht! Du berechnest die Wahrscheinlichkeit dafür, GENAU ZWEI Treffer zu erzielen,
sollst aber die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, MINDESTENS zwei Gewinne zu erzielen: Da ist auch dabei, dass man drei, vier, fünf, ... zwölf Gewinne erzielt!
Hier ist es besser, über das Gegenereignis zu rechnen!
Was ist also NICHT erlaubt, wenn mindestens zwei Gewinne erzielt werden sollen? Naja: ein Gewinn oder gar keiner!
P("mindestens 2") = 1 - (P(kein Gewinn) + P(ein Gewinn))
= 1 - (0,0687 + 0,2062) = 0,7251
> Die richtige Lösung ist aber wohl 1-w also 72,5 %.
> Wer hat denn nun recht? Ich oder die anderen?
Tja! Entscheide selbst!
> Kann mir jemand sagen, wie ich am besten unterscheiden
> kann, was ich nun als p und was als 1-p annehmen soll?
Hier geht's nicht um die falsche Trefferwahrscheinlichkeit, sondern darum, dass Du den Begriff "höchstens zwei" nicht richtig interpretiert hast!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Sa 07.01.2006 | | Autor: | chk |
besten Dank für die Erklärung.
Eigentlich gar nicht so schwer, aber da fehlt mir wohl noch einiges an Routine.
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