Bernoulie?? Sigma???? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Di 16.08.2005 | | Autor: | Kimi |
Hallo,
habe folgendes Problem, soll eine Aufgabe lösen und weiß leider nicht, welche Regeln ich dort anwenden soll.
Vielleicht kann mir das ja jemand erklären, danke!!
Also Aufgabe:
Ein Automat packt Streichhölzer ab. Die Anzahl der Streichhölzer pro pakung weicht in 10% aller Fälle ab.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter 1000 Schachteln höchstens 25, die nicht die vorgesehene Anzahl von Streichhölzern enthalten???
b) Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl von falsch bestückten Schachteln pro 1000 Schachteln. Für welche Werte von x gilt [mm] \mu [/mm] -3 sigma [mm] \le [/mm] X [mm] \le \mu [/mm] +3 Sigma???
Danke,
LG Julia
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Hi, Kimi,
Du sollst natürlich selbst an der Aufgabe "rumknobeln".
Drum hier keine Musterlösung, sondern nur ein paar Hilfen.
(1) Bernoulli? - Ja!
(2) [mm] \mu [/mm] = Erwartungswert; bei Bernoulli: [mm] \mu [/mm] = n*p.
Hier ist n=1000 und p=0,1 (10%)
(3) [mm] \sigma [/mm] = Standardabweichung; bei Bernoulli: [mm] \sigma [/mm] = [mm] \wurzel{n*p*q},
[/mm]
wobei hier: n=1000; p=0,1; q=0,9
(4) Die Aufgaben selbst musst Du mit der Normalverteilung als Näherung lösen, da n=1000 im Tafelwerk nicht verzeichnet ist.
(Näherung brauchbar, da [mm] \sigma [/mm] > 3)
(5) Ansatz zu a:
P(X [mm] \le [/mm] 25) [mm] \approx \Phi(\bruch{25-100+0,5}{9,487}) [/mm] = ...
(6) Ansatz zu b:
[mm] P(|X-100|\le [/mm] 3*9,487) = [mm] P(|X-100|\le [/mm] 28) [mm] \approx 2*\Phi(\bruch{28,5}{9,487}) [/mm] - 1 = ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Mi 17.08.2005 | | Autor: | Kimi |
Ich wollte ja auch keine Lösungen sondern nur einen Hinweis, jetzt hat es geklappt!!
Danke, Julia
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