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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:56 Do 16.07.2009 | | Autor: | M4rc |
| Aufgabe | 3) Berechnen Sie folgendes Bereichsintegrall:
[mm] \integral \integral_{A}^{ }{fdA} [/mm] mit f(x;y) = e^(x-y) ; A = {(x;y) | [mm] \left| x \right| [/mm] + [mm] \left| y \right| \le [/mm] 1 }
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Wie setzt man da an? mit dem A kann ich gar nichts anfangen...
Danke für die Hilfe schon vor weg.
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Hallo,
ja, das A braucht man.
Ich würd mir erstmal eine Skizze von der Menge machen.
Man kann das so beginnen, daß man erstmal guckt, welche Punkte drin sind, wenn eine der Variablen =0 ist. Wenn man das hier tut, bekommt man schon eine Ahnung...
Ansonsten fällt es mir, die ich nicht so geübt bin, meist am leichtesten, mir einen Eindruck zu verschaffen, wenn ich mir nach Möglichkeit das y links freistelle:
|y| [mm] \le [/mm] -|x| +1
Man sieht ja gleich schonmal, daß die Möglichkeiten für x eingeschränkt sind (wie denn?), denn |y| kann ja nicht negativ sein.
Danach kann man eine Fallunterscheidung machen. Für negative x hat man
[mm] |y|\le [/mm] -(-x)+1=x+1 <==> [mm] -x-1\le y\le [/mm] x+1.
Nun weiß ich, daß im fraglichen Bereich die y zwischen den Geraden y= -x-1 und y=x+1 liegen.
Für pos. x kriegst Du das nun sicher auch hin.
Gruß v. Angela
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