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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Sa 19.05.2007 | | Autor: | marie_79 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
wie berechne ich bei bekannter Bogenlänge (b) und bekannter Sehnenlänge (s) die Höhe h.
Mein Ansatz ging über die Berechnung des Winkels (im Bogenmaß) und des Radius (r). Problematisch dabei ist dass ich immer zwei variablen habe und r bzw. der Winkel immer auch abhängig ist von der jew. anderen unbekannten Größe.
Kann mir da jemand einen Lösungsansatz geben. Ich denke sobald entweder der Winkel oder der Radius bekannt sind, läßt sich alles andere sehr lecht berechnen.
Danke im Voraus schon mal für die Hilfe
Marie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:36 Sa 19.05.2007 | | Autor: | marie_79 |
Hallo Loddar,
ja genau das meinte ich - die Formeln (etwas abgewandelt) habe ich auch schon und versuche nun schon seit ewigkeiten irgendwie den Radius und den Winkel daraus zu berechnen (das war ein Tip aus der Aufgabenstellung). Mir ist ja nur die Bogen- und Sehnenlänge bekannt.
Danke nochmal, auch wenn ich noch nicht weiter gekommen bin.
Marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
du weist b und s, die setzt du in die erste Formel ein. Da du h mit der zweiten Formel ausrechnen willst, brauchst du r und a. Die bekommst du durch Umformen der erten und dritten Gleichung, in die du deine Werte b und s eingesetzt hast. Löse in der ersten Gleichung nach einer Unbekannten auf und setzte den Ausdruck für die Unbekannte in die dritte Gleichung ein. Die dritte Gleichung hat dann nur noch eine Unbekannte, die du durch auflösen berechnest. Die ausgerechnete Unbekannte setzt du dann wieder in die erste Gleichung ein und berechnest die zweite Unbekannte. Dann hast du r und a und berechnest mit der zweiten Gleichung dein gesuchtest h.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 So 20.05.2007 | | Autor: | marie_79 |
Hallo Hund.
Danke für deine Antwort - ich bleibe immer an der selben Stelle stehen, da ich irgendwann (nach Umformen der 3. Gleichung) in einer Gleichung den Sinus von dem Winkel und den Winkel stehen habe - und da habe ich leider keine Ahnung wie ich die zusammenbringen kann.
Gibt es da eine Möglichkeit, dass ich nur noch den Winkel da stehen habe.
Danke und viele Grüße
Marie
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Zufälligerweise haben wir diese woche die gleiche übungsaufgabe bekommen,mhh,wahrscheinlich wars derselbe dozent...
wenn du mal auf http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment surfst findest du eine menge gleichungen. ein problem ist dass die meisten linear abhängig voneinander sind!
Meiner meinung nach ist das problem nur iterativ zu lösen. ( man könnte auch sagen, dass ich einfach schon zuviel zeit in die aufgabe investiert habe und den wald vor lauter bäumen nicht mehr sehe )
z.B. mit
[mm]\bruch{b \cdot 180}{a \cdot \pi} = \bruch{s}{2 \cdot \sin{\bruch{a}{2}} [/mm]
vielleicht hilft ja meine "kreative" seifenblase jemanden...
beste grüße
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
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Kreisabschnitt (= Kreissegement)