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Hallo, ich stehe immer wieder vor dem Problem: " wieviel Meter Folie sind noch auf dieser oder jener Rolle"? Wir bekommen unsere Folie in Dicken von 1, 1.3 und 1.5 mm, jeweils 2 m breit und 200 m lang. Die Folien sind stramm auf Kernen von 70 - 80 mm Durchmesser aufgerollt. Über den Verbrauch wird nicht immer genau Buch geführt, sodass wir später nicht mehr wissen, wieviel Meter noch auf der Rolle sind. Gibt es eine Formel mit der wir den verbleibenden Rest der Folien berechnen können? Etwa anhand des äusseren Durchmessers minus des Kernes oder so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Cool-Y |
Hallo,
also so wie ich das verstehe kann man den Radius des Kerns [mm] r_{Kern} [/mm] und den Gesamtradius(von der Mitte des Kerns bis ganz außen, mit Folie) [mm] r_{gesamt} [/mm] messen, und man soll dann mithilfe der Foliendicke(ich gehe mal davon aus, dass die Foliendicke auf jeder Rolle irgendwo draufsteht) [mm] d_{Folie} [/mm] die Restlänge [mm] l_{Folie} [/mm] ausrechnen.
Dafür dürfte folgende Formel genügen:
[mm] l_{Folie}=\pi*\bruch{r_{gesamt}^{2}-r_{Kern}^{2}}{d_{Folie}}
[/mm]
Wenn man jetzt nicht weiß wie dick die Folie ist, kann man den Durchschnittswert [mm] d_{Folie}=12,7mm [/mm] nehmen.
Nun zur Herleitung der Formel:
Die Fläche der Folie in einem Querschitt der gesamten Rolle ist die Fläche des gesamten Querschnittes minus die Fläche des Kernquerschnitts:
[mm] A_{Folie}=A_{gesamt}-A_{Kern}=\pi*r_{gesamt}^{2}-\pi*r_{Kern}^{2} [/mm] .
Wenn man jetzt die Folie komplett abwickelt und wieder die Querschnittsfläche der Folie nimmt ist die ein schmales Rechteck mit der Länge [mm] l_{Folie} [/mm] und der Breite [mm] d_{Folie}. [/mm] Da sich die Querschnittsfläche eigentlich nicht verändern sollte gilt:
[mm] l_{Folie}*d_{Folie}=\pi*r_{gesamt}^{2}-\pi*r_{Kern}^{2}
[/mm]
[mm] l_{Folie}*d_{Folie}=\pi*(r_{gesamt}^{2}-r_{Kern}^{2})
[/mm]
[mm] l_{Folie}=\pi*\bruch{r_{gesamt}^{2}-r_{Kern}^{2}}{d_{Folie}}
[/mm]
wenn jetzt noch unklarheiten entstehen, einfach wieder nachfragen. 
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Danke Cool-Y. Ich habe eine vorhande Rolle genommen und gemessen: Umfang Gesamt = 69,5 cm. Umfang des Kernes = 27,5 cm. Dicke der Folie = 1,3 mm. Länge der Rolle lt. Hersteller = 20 m. Was passt da nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Cool-Y |
also man muss mit dem umfang den radius ausrechnen, dann kommt für die länge 24,9m anstatt 20m raus...
an meinem modell find ich im moment keinen fehler, also kann ich mir das nur so erklären:
1. vielleicht liegt das daran, dass die folie auf der rolle irgendwie "gedehnter" ist als abgewickelt, würde aber nicht so große abweichungen erklären...
2. möglicherweise gibt der hersteller absichtlich weniger an, damit man sich nicht beschweren kann oder so.
so richtig überzeugend sind meine erklärungsversuche ja nicht, ich werd auch nochmal nachdenken, oder vielleicht weiß jemand anders etwas dazu.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Mo 21.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Tini
Die Formel ist garantiert richtig. Aber natürlich ist es schwer festzustellen, ob die Folie wirklich 100% dicht gewickelt ist. Außerdem denk ich, es ist besser den Durchmesser zu messen als den Umfang. evt. mit ner Schieblehre.
Oder ihr probierts einfach ein paarmal mit bekannten Längen aus und kriegt raus, ob die Formel immer um ca 20% abweicht. Dann liegts am nicht dicht wickeln.
Gruss leduart
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Hallo, habe mir eine andere Rolle gegriffen: URolle = 46 cm. UKern = 27,5 cm. Dann habe ich die Länge gemessen = 10,50 m. Die Dicke der Folie ist lt. Hersteller = 1mm. Aufgrund des Ergebnisses habe ich die Dicke der Folie mit einer Micrometerschraube nachgemessen = 0,86 mm statt 1 mm.
Also: die Formel stimmt, man muss wahrscheinlich ca. 20% vorsichtshalber abziehen. Was nicht stimmt, sind die Angaben des Herstellers, was ein Nachspiel haben wird. Was mich aber als Newbie viel mehr beeindruckt hat, ist die Hilfbereitschaft und das Interesse im Forum. Das finde ich toll!!!!
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