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Hi Leute!
Ich poste nun zum ersten Mal hier! Nach dem Abi vor 2 1/2 Jahren hatte ich keinen Kontakt mehr zu Mathe (Mathe war mein 3. Abi-Fach, mit 15 Punkten bestanden), doch jetzt begegnet es mir wieder in der Universität.
Da meine Komillitonen und ich nicht mehr so ganz auf der Mathe-Höhe sind, dachte ich, ich frage euch mal, ob ihr mir/uns helfen könnt.
Aber erstmal ein Hallo! :) Komme aus Düsseldorf und studiere Biologie im 1. Semester! Biologen sind an sich ja keine Mathe-Leuchten, aber bis auf ein paar Probleme geht's eigentlich... nun zum Problem:
Wir hatten bis jetzt keine Probleme mit unseren Übungsblättern, doch jetzt sind wir auf ein Problem gestoßen. Ich werde die Frage mit Lösungsvorschlägen (nicht alle, da wir viele hatten *grins*) mal posten und hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen, doch ich denke mal, dass diese Basis-Mathematik gehen müsste :)
Also:
Aufgabe:
Vor Beginn der Saison der Fußball-Bundesliga mit 18 Mannschaften sollen Tipps abgegeben werden:
a) Wieviele verschiedene Tipps gibt es, die ersten fünf Mannschaften am Ende der Saison, vorauszusagen, wenn die Reihenfolge beachtet wird.
Hier bin ich auf 1.028.160 Möglichkeiten gekommen (Urnenmodell II).
b) Dasselbe wie a) nur ohne Beachtung der Reihenfolge.
Hier kamen bei mir 8.568 Möglichkeiten heraus (Urnenmodell III).
Jetzt zu unserem Problem!
c) Wieviele Tipps gibt es, wenn man den Meister und die drei Absteiger vorhersagen will?
Unsere verschiedenen Lösungsvorschläge nach dem Urnenmodell III, da die Reihenfolge keine Rolle zu spielen scheint:
[mm] \vektor{18 \\ 1} [/mm] + [mm] \vektor{17 \\ 3} [/mm] = 698
Hier dachte ich mir, dass man zuerst die Möglichkeiten berechnet, wer alles auf den 1. Platz kann. Da eine Mannschaft diesen dann einnimmt, muss bei der Berechnung der 3 letzten Mannschaften aus einem Pool von 17 Mannschaften ausgewählt werden. Mir macht dieser Lösungsansatz zwar Sinn, aber es kamen uns (aus einem mir nicht mehr einfallenden Grund) Zweifel auf, ob man das so berechnen kann.
Unter Anderem hatten wir noch folgende Vorschläge:
[mm] \vektor{18 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{17 \\ 3} [/mm] = 12.240
[mm] \vektor{18 \\ 4} [/mm] = 3.060
Wir hatten noch ein paar Andere Einwürfe, die mir aber unlogisch erschienen und bevor wir morgen zum Prof antanzen, dachte ich mir, ich frag erst einmal euch.
Ach ja, schon völlig vergessen.... Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. :)
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Hi, Matheceae,
> Vor Beginn der Saison der Fußball-Bundesliga mit 18
> Mannschaften sollen Tipps abgegeben werden:
>
> a) Wieviele verschiedene Tipps gibt es, die ersten fünf
> Mannschaften am Ende der Saison, vorauszusagen, wenn die
> Reihenfolge beachtet wird.
>
> Hier bin ich auf 1.028.160 Möglichkeiten gekommen
> (Urnenmodell II).
In Ordnung!
> b) Dasselbe wie a) nur ohne Beachtung der Reihenfolge.
>
> Hier kamen bei mir 8.568 Möglichkeiten heraus (Urnenmodell
> III).
Ebenfalls OK!
>
> Jetzt zu unserem Problem!
>
> c) Wieviele Tipps gibt es, wenn man den Meister und die
> drei Absteiger vorhersagen will?
>
> Unsere verschiedenen Lösungsvorschläge nach dem Urnenmodell
> III, da die Reihenfolge keine Rolle zu spielen scheint:
>
> [mm]\vektor{18 \\ 1}[/mm] + [mm]\vektor{17 \\ 3}[/mm] = 698
Ist falsch!
> Hier dachte ich mir, dass man zuerst die Möglichkeiten
> berechnet, wer alles auf den 1. Platz kann. Da eine
> Mannschaft diesen dann einnimmt, muss bei der Berechnung
> der 3 letzten Mannschaften aus einem Pool von 17
> Mannschaften ausgewählt werden.
Soweit logisch gedacht!
> Mir macht dieser
> Lösungsansatz zwar Sinn, aber es kamen uns (aus einem mir
> nicht mehr einfallenden Grund) Zweifel auf, ob man das so
> berechnen kann.
>
> Unter Anderem hatten wir noch folgende Vorschläge:
>
> [mm]\vektor{18 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{17 \\ 3}[/mm] = 12.240
Und das ist auch richtig! Auf die 18 möglichen Meister kommen [mm] \vektor{17 \\ 3} [/mm] mögliche Absteiger
> [mm]\vektor{18 \\ 4}[/mm] = 3.060
Das würde nur dann stimmen, wenn man 4 Mannschaften bestimmen müsste, wobei es egal ist, ob sie Meister werden oder aber absteigen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Di 29.11.2005 | | Autor: | Matheceae |
Vielen lieben Dank Zwerglein! :)
Bin begeistert, wie schnell ich ne Antwort bekommen habe!!
Also, vielen Dank für deine Antwort! Meine Gruppe und ich danken dir für die Punkte, die wir nun haben! :D
Lieben Gruß
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