Berechnung von Kräften < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 So 15.03.2009 | | Autor: | larifari |
Hallo,
ich habe folgendes Problem: Ich habe eine resultierende Kraft [mm] F_{R}=5000N. [/mm] Diese Kraft steht in einen Winkel von 90 Grad auf der x-Achse und beginnt im bei 0;0 eines x-y Koordinatensystem. [mm] F_{R} [/mm] ist also Deckungsgleich mit der y-Achse.
Die resultierende Kraft entsteht aus den Kräften [mm] F_{1} [/mm] und [mm] F_{2}, [/mm] welche ebenfalls im Koordinatenursprung beginnen. [mm] F_{1} [/mm] liegt im 1.Quadranten und hat einen Winkel von 30° zur y-Achse. [mm] F_{2} [/mm] liegt im 2.Quadranten.
Gesucht ist [mm] F_{1} [/mm] so, das [mm] F_{2} [/mm] ein Minimum wird!
Mein Problem ist: Wann ist [mm] F_{2} [/mm] ein Minimum? Welche Bedingung muss das erfüllt sein? Winkel, Abstand?
Wäre sehr dankbar, wenn es mir jemand kurz erklären könnte.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 So 15.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da der Winkel von F1 ja gegeben ist, soll die Laenge von F1 geaendert werden, so dass die Laenge von F2 moeglichst klein ist.
als Groesse , die du als Variable nehmen kannst bietet sich der Winkel zwischen F1 und F2 an, wenn du den Sinussatz kennst.
Wenn du den Winkel kennst kannst du dann F1 ausrechnen
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 So 15.03.2009 | | Autor: | larifari |
Hallo,
danke für die Antwort. Ist es so, dass wenn F2 ein Minimum erreichen soll, der Winkel zwischen F1 und F2 90Grad sein muss? Das wäre ja der kürzeste Abstand und somit müsste F2, ja dort ein Minimum erreichen.
Mit diesen Vorwissen wäre die Aufgabe ja kein Problem.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 So 15.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Loesung ist richtig, muss aber noch bewiesen werden.
wenn ihr das nicht mit differentialrechng loesen muesst, zeig einfach geometrisch, dass links und rechts davon F2 immer groesser wird.
Gruss leduart
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