Berechnung eines Winkels < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Mo 07.11.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
könntet ihr bitte nochmal etwas für mich kontrollieren!
Ich poste das mal hier in einem Beitrag zusammen, da die Aufgaben ja im Prinzip gleich und sehr kurz sind.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Du!
9a) Richtig!
9b) Für den Cosinus hab ich den selben Wert raus, beim Winkes hast du denke ich eine Zahl falsch abgeschrieben. Ich hab 57,12 und du hast 57, 22.
9c) Richtig! Allerdings ist der Cosinus genau 0 und nicht nur ungefähr. Im Zähler hast du ja -11 + 8 + 3 stehen, das sind ja alles ganze Zahlen, und somit glatt 0.
10) Vektoren [mm] \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] alle richtig! [mm] w_{1}: [/mm] Richtig! [mm] w_{2}: [/mm] Fast richtig! Man nimmt immer immer den spitzen Winken. Du musst hier also den Gegenwinkel nehmen: 180° - 137,73° = 42,27°. [mm] w_{3}: [/mm] Auch Richtig! Das du bei b) den Gegenwinkel nehmen musst, siehst du auch daran, dass du mit deinen Ergebnissen als Winkelsumme nicht 180° erhälst!
Merke:
Winkelsumme im Dreieck = 180°!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Mo 07.11.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Danke erstmal!
Eine Frage habe ich noch bezüglich der 10a: Woher weiß ich denn, dass ich bei B und nicht bei A oder C den Gegenwinkel nehmen muss?
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Hallo SuperTTT,
> Danke erstmal!
> Eine Frage habe ich noch bezüglich der 10a: Woher weiß ich
> denn, dass ich bei B und nicht bei A oder C den Gegenwinkel
> nehmen muss?
weil die Winkelsumme nicht größer als 180° sein kann!
im Ernst: wenn du dafür sorgst, dass deine Vektoren immer am gleichen Punkt anfangen (notfalls den Gegenvektor nehmen), bekommst du automatisch den Innenwinkel heraus.
[mm] $\cos(\gamma) [/mm] = [mm] \bruch{\overrightarrow{CB} \* \overrightarrow{CA}}{|CB|*|CA|}$ [/mm] ergibt gleich den "richtigen"  Winkel.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:25 Di 08.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Informix,
aber nur mit Betragsstrichen.
>
> [mm]\cos(\gamma) = \bruch{\overrightarrow{CB} \* \overrightarrow{CA}}{|CB|*|CA|}[/mm]
> ergibt gleich den "richtigen" Winkel.
>
> Gruß informix
>
so halt: [mm] \cos(\gamma) [/mm] = [mm] \vmat{ \bruch{\overrightarrow{CB} \* \overrightarrow{CA}}{{|\overrightarrow{CB}|}*{|\overrightarrow{CA}}|}}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:41 Di 08.11.2005 | | Autor: | informix |
Hallo Herby,
danke für die Korrektur
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:47 Di 08.11.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Danke euch beiden!
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