Berechnung eines Vektors < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 So 04.10.2009 | | Autor: | xxkEv |
| Aufgabe | Gegeben sind v1 = (4/-3/-2) ; v2 = (-7/-1/2) ; v3 (5/3/1)
Bestimme den Vektor v4 so, dass
a) v1+v2+v3+v4
b) 2v1-3v2+v3-2v4
einen geschlossenen Linienzug darstellt. |
Wie kann ich nun Vektor v4 ausrechnen, sodass beim Zeichnen ein geschlossener Körper entsteht?
Ich habe bereit die 3 vorhandenen Vektoren gezeichnet und ein wenig rumgeknobelt, jedoch komm ich auf keine Lösung die mir als richtig erscheint.
Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sind v1 = (4/-3/-2) ; v2 = (-7/-1/2) ; v3 (5/3/1)
>
> Bestimme den Vektor v4 so, dass
> a) v1+v2+v3+v4
> b) 2v1-3v2+v3-2v4
> einen geschlossenen Linienzug darstellt.
Hallo,
"Geschlossener Linienzug" bedeutet, dass du nach 4 "Schritten" wieder wieder am Startpunkt bist.
Damit ist deine tatsächliche "Bewegung" der Nullvektor.
Wähle einfach v4 so, dass v4 der Gegenvektor zu (v1+v2+v3) ist.
Gruß Abakus
> Wie kann ich nun Vektor v4 ausrechnen, sodass beim
> Zeichnen ein geschlossener Körper entsteht?
>
> Ich habe bereit die 3 vorhandenen Vektoren gezeichnet und
> ein wenig rumgeknobelt, jedoch komm ich auf keine Lösung
> die mir als richtig erscheint.
>
> Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 So 04.10.2009 | | Autor: | xxkEv |
Also wäre v4 dann v1 - nur dementsprechend umgekehrt?
(aus minus wird plus und anders herum?)
Oder muss ich v1+v2+v3 rechnen um dann auf v4 zu kommen?
Gruß,
Kevin
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Hallo xxkEv,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Also wäre v4 dann v1 - nur dementsprechend umgekehrt?
> (aus minus wird plus und anders herum?)
>
> Oder muss ich v1+v2+v3 rechnen um dann auf v4 zu kommen?
Hier muss der Gegenvektor zu v1+v2+v3 gebildet werden.
Demnach ist [mm]v4=-\left(v1+v2+v3\right)[/mm].
>
> Gruß,
> Kevin
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 So 04.10.2009 | | Autor: | xxkEv |
Ok, danke schonmal für die schnelle Antwort.
Bei der Teilaufgabe b) muss ich dann sozusagen das selbe machen?
Also v4 auf eine Seite bringen und die andere Seite mit v1 v2 und v3 nochmal in Klammern mit einem Minus davor schreiben?
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Hallo xxkEv,
> Ok, danke schonmal für die schnelle Antwort.
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> Bei der Teilaufgabe b) muss ich dann sozusagen das selbe
> machen?
>
> Also v4 auf eine Seite bringen und die andere Seite mit v1
> v2 und v3 nochmal in Klammern mit einem Minus davor
> schreiben?
Richtig.
Gruss
MathePower
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