Berechnung eines Disagios < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Do 29.01.2009 | | Autor: | Wedeler |
| Aufgabe | Ein Kredit von 100.000 wird zu folgenden Bedingungen gewährt:
Es sind jährlich nachschüssig Zinsen zu 6,5% p.a. zu zahlen und nach 12 Jahren
die volle Schuld von 100.000. Das Darlehen wird zu Jahresbeginn zur Verfügung
gestellt , der Darlehensbetrag aber so reduziert, dass die künftigen Zahlungen des
Kreditnehmers eine Verzinsung des tatsächlichen Darlehens von 8% p.a. erbringen.
a) In welcher Höhe wird der Kreditgeber das Darlehen auszahlen?
b) Welchen Darlehensbetrag wird der Kreditgeber auszahlen, wenn die Erhöhung des
Zinssatzes auf 8% p.a. erst mit Beginn des sechsten Jahres wirksam werden soll? |
Also Frage a) ist kein Problem. Da muss ich ja nur einfach den Ausgabekurs berechnen mit:
[mm] \bruch{100.000} {1.08^{12}} \* (1 + 0.065* \bruch {1,08^{12} - 1} {0,08} ) [/mm]
K0´= 88.695,89
Aber bei b) fehlt mir der richtige Ansatz. Ich dachte ich komme da mit einem Mittelwert für den Zinssatz weiter aber das passte leider auch nicht zur Lösung. Ich bin über einen Tipp sehr dankbar.
Schöne Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Wedeler, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Der Tipp, den Du suchst, steht schon hier - zweimalige Anwendung der Formel, die Du schon hast.
Viel Erfolg!
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:14 Do 29.01.2009 | | Autor: | Wedeler |
Hallo,
danke für die nette Begrüßung und den Link. leider fehlt da genau der entscheidende Teil. bis zu dem Zwischenergebniss von 92190,44 kann ich das wunderbar nachvollziehen, aber ich komme 1. nicht weiter auf das Endergebiss von 94.299, der Schritt erschließt sich mir nicht wirklich und 2. stimmt das ja leider auch nicht mit der Lösung des Profs überein.
wenn ich 92190 noch weiter zurückrechne wird das in meiner Logik ein noch kleinerer Wert, da sitzt bei mir grad wieder ein Gedanke irgendwie quer.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 Do 29.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Wedeler,
ich komme genau auf das angegebene Ergebnis - erst 7 Jahre rückwärts mit 8% eff. Zinssatz und 6500 nachschüssiger Zahlung, dann weitere 5 Jahre rückwärts mit 6,5% eff. Zinssatz und der gleichen nachschüssigen Zahlung: 94299,96
Dass im zweiten Teil der Rechnung die Summe größer wird, ist doch leicht nachzuvollziehen, mit oder ohne Formel. Bei einem eff. Zinssatz von etwa 7,05% bliebe die Summe gleich, bei einem höheren Zinssatz würde sie sinken, bei einem niedrigeren eben steigen.
Denk nochmal drüber nach.
Und für die Lösung Deines Profs kann nur er selbst garantieren. Es ist nicht selten, dass Musterlösungen falsch sind!
Grüße,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Do 29.01.2009 | | Autor: | Wedeler |
ja ich hab auch 2 Fehler gemacht.
1. auf die 92.190.44 bin ich über die Kursberechnung gekommen, also über die Formel:
[mm] \bruch{100000}{1,08^7} (1+\0,065 * \bruch{1,08^7 -1}{0,08})[/mm]
dann dachte ich komm ich damit auch noch weiter aber das ging nicht. weiß ich nicht ob es halt nicht geht oder ich da noch einen Fehler gemacht habe aber da kam ich nichtmal wirklich nahe ran.
2. beim benutzen der anderen Formel war ich einfach zu schnell, für mich ist p immer 1 + i und so hab ich das dann in die Formel eingesetzt statt nur i. tja wer lesen kann ist klar im Vorteil
danke nochmal.
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