Berechnung des Größtfehlers < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Sa 20.10.2007 | | Autor: | Bacardix |
| Aufgabe | | Es soll für die größte Strömungsgeschwindigkeit der Luft der Größtfehler berechnet werden, wobei [mm] \Delta(\Delta [/mm] p) abzuschätzen ist und die Dichte der Luft als fehlerfrei gelten soll. |
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir haben in einem Experiment mit Hilfe des prandlschen Staurohres die Strömungsgeschwindigkeit der Luft für verschiedene Drehzahlen des Radialgebläse-Flügelrades ermittelt und sollen jetzt des Größtfehler berechnen. abgeschätzter [mm] \Delta(\Delta p)=\pm10Pa
[/mm]
Meine Rechnung ist: [mm] \bruch{\Delta(\Delta p)}{\Delta p} =\bruch{\pm10Pa}{375Pa}=2,66%
[/mm]
Jedoch bin ich mir nicht sicher ob ich den Größtfehler mit dem totalen Differenzial berechnen soll. Wenn ja dann wäre eine erklärung der Berechnung hilfreich. Ansonsten bin ich für jeden Tipp dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Sa 20.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Es soll für die größte Strömungsgeschwindigkeit der Luft
> der Größtfehler berechnet werden, wobei [mm]\Delta(\Delta[/mm] p)
> abzuschätzen ist und die Dichte der Luft als fehlerfrei
> gelten soll.
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wir haben in einem Experiment mit Hilfe des prandlschen
> Staurohres die Strömungsgeschwindigkeit der Luft für
> verschiedene Drehzahlen des Radialgebläse-Flügelrades
> ermittelt und sollen jetzt des Größtfehler berechnen.
> abgeschätzter [mm]\Delta(\Delta p)=\pm10Pa[/mm]
> Meine Rechnung ist:
> [mm]\bruch{\Delta(\Delta p)}{\Delta p} =\bruch{\pm10Pa}{375Pa}=2,66%[/mm]
Du hast hier nur eure Abschätzung des relativen Fehlers des DruckUnterschiedes angegeben. (woher kommt die Schätzung?)
und dann hast du den relativen, nicht den absoluten Fehler angegeben.
du willst aber den Fehler für die Geschwindigkeit.
Dazu musst du die Funktion [mm] v(\Delta [/mm] p) angeben , nach [mm] \Deltap [/mm] differenzieren, das an der Stelle v_max ausrechnen und mit deinem Fehler von [mm] \Delta [/mm] P multiplizieren.
Danach kannst du wieder den relativen Fehler von v ausrechnen.
nur wenn der Zusammenhang von v und [mm] \DeltaP [/mm] linear ist, sind die relativen Fehler gleich.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 So 21.10.2007 | | Autor: | Bacardix |
Hi,
also den Druckunterschied sollten wir abschätzen, da die Skala am manometer in 20 Pa schritten ist habe ich 20Pa druckdifferenz gewählt.
Die normale Fromel lautet: [mm] v=\wurzel{\bruch{2*\Delta p}{"Roh"}}
[/mm]
"Roh" soll als fehlerfrei gelten. Wie differenzier ich denn die gleichung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:50 So 21.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hi,
> also den Druckunterschied sollten wir abschätzen, da die
> Skala am manometer in 20 Pa schritten ist habe ich 20Pa
> druckdifferenz gewählt.
> Die normale Fromel lautet: [mm]v=\wurzel{\bruch{2*\Delta p}{"Roh"}}[/mm]
>
> "Roh" soll als fehlerfrei gelten. Wie differenzier ich denn
> die gleichung?
nenn [mm] \Delta [/mm] p=x dann kannst du sicher differenzeren [mm] v=\wurzel{k*x}; \bruch{dv}{dx}=\bruch{k}{2*\wurzel{kx}}
[/mm]
[mm] dv=\bruch{k}{2*\wurzel{kx}}*dx
[/mm]
nur statt d dann [mm] \Delta [/mm] und statt x wieder [mm] \Delta [/mm] p
Gruss leduart
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