Berechnung des Darlehens < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Sabse1 |
| Aufgabe | Eine Geschäftsfrau hat zwei Darlehen aufgenommen. Sie bezahlt für das erste Darlehen 7 % und für das zweite, das 5000 höher ist, einen Jahreszins von 6,75 %. Ihre jährliche Zinsbelastung liegt bei insgesamt 9275 . Berechne die Höhe der beiden Darlehen.
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Wie berechnet man die beiden Darlehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 Sa 03.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich nenne die Darlehen mal [mm] D_{1} [/mm] und [mm] D_{2}
[/mm]
Es gilt:
[mm] D_{1}=D_{2}-5000
[/mm]
Und [mm] D_{1}*0,07+D_{2}*0,0675=9275.
[/mm]
Aus diesen beiden Gleichungen kannst du jetzt die beiden Werte für [mm] D_{1} [/mm] und [mm] D_{2} [/mm] errechnen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Sabse1 |
Aus diesen beiden Gleichungen kannst du jetzt die beiden Werte für das Darlehen 1 und Darlehen 2 errechnen.
Wie sieht die Rechnung aus?
Wenn möglich Lösungsweg mit Lösung darstellen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Sa 03.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] D_{1}=D_{2}-5000
[/mm]
[mm] D_{1}\cdot{}0,07+D_{2}\cdot{}0,0675=9275
[/mm]
Die erste Gleichung in die zweite einsetzen:
[mm] (D_{2}-5000)\cdot{}0,07+D_{2}\cdot{}0,0675=9275.
[/mm]
Daraus [mm] D_{2} [/mm] zu berechnen überlasse ich jetzt dir.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Sabse1 |
Die Lösungen sind vorgegeben vom Lehrer.
Darlehen 1 = 65 000
Darlehen 2 = 70 000
Mich würde jetzt nur interessieren, welche Werte man für D 1 einsetzen muss, um auf die Lösung von 65 000 zu kommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Sa 03.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Berechne doch hieraus mal [mm] D_{2}
[/mm]
[mm] (D_{2}-5000)\cdot{}0,07+D_{2}\cdot{}0,0675=9275.
[/mm]
[mm] \gdw 0,07D_{2}-350+0,0675D_{2}=9275
[/mm]
[mm] \gdw 0,1375D_{2}=9625
[/mm]
[mm] \gdw D_{2}=70.000
[/mm]
Jetzt bleibt noch [mm] D_{1} [/mm] zu berechnen.
Jetzt klarer?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Sabse1 |
Ich werde aus dieser Rechnung leider nicht schlau!
1) Wie kommst du auf den Wert 350?
2) Wie kommst du auf die D2 = 70000 !
Tut mir leid aber ich verstehe deinen Rechenweg nicht!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Sa 03.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
$ [mm] \red{(}D_{2}-5000\red{)}\cdot{}0,07+D_{2}\cdot{}0,0675=9275. [/mm] $
Ausmultiplizieren der Klammer
$ [mm] \gdw 0,07D_{2}-350+0,0675D_{2}=9275 [/mm] $
Zusammenfassen und 350 auf beiden Seiten Addieren
$ [mm] \gdw 0,1375D_{2}=9625 [/mm] $ |:0,1375
$ [mm] \gdw D_{2}=70.000 [/mm] $
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Sabse 1,
> Eine Geschäftsfrau hat zwei Darlehen aufgenommen. Sie
> bezahlt für das erste Darlehen 7 % und für das zweite, das
> 5000 höher ist, einen Jahreszins von 6,75 %. Ihre
> jährliche Zinsbelastung liegt bei insgesamt 9275 .
> Berechne die Höhe der beiden Darlehen.
>
> Wie berechnet man die beiden Darlehen?
Bezeichnbe das erst Darlehen mit x und das zweite Darlehen mit (x+5.000).
Die Verzinsung beider Darlehen ergeben insgesamt an Zinsen von 9.275 .
Also muss der Ansatz doch lauten:
x*0,07 + (x+5.000)*0,0675 = 9.275
x = 65.000
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Sa 03.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Josef
Das ist im Grunde auch mein Rechenweg gewesen. Nur halt mit dem kleineren Kapital als "erste" Lösungsvariable.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Sabse1 |
Kannst du mir diese Gleichung auflösen?
x*0,07 + (x+5.000)*0,0675 = 9.275
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Sabse 1,
> Kannst du mir diese Gleichung auflösen?
>
> x*0,07 + (x+5.000)*0,0675 = 9.275
>
>
0,07x + 0,0675x + 337,5 = 9.275
0,1375x = 9.275 - 337,5
0,1375x = 8.937,5
x = 65.000
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Sabse1 |
Vielen Dank, jetzt hab ich's verstanden!!!
Sabse
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