Berechnung des Bremswegs < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein roter und ein grüner Zug bewegen sich mit 72 bzw. 144 km/h entlang einer geraden, waagerechten Strecke aufeinander zu. Als sie sich 950 m von einander entfernt befinden, erblicken die Zugführer den jeweils anderen Zug und fangen an zu bremsen. Die Bremsen verzögern beide Züge mit . Stoßen die beiden Züge zusammen? Wenn ja, wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Züge während des Aufpralls? Wenn nein, in welchem Abstand voneinander kommen die beiden Züge zum Halten? |
Guten Abend!
Lerne gerade für meine Physikprüfung und wiederhole ein paar Beispiele. Bei diesem relativ einfachen Beispiel habe ich jedoch ein Problem und ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen!
Die Berechnung der Zeit ist noch relativ leicht:
t = v / a
t(roter Zug) = 20s
t(grüner Zug) = 40s
Doch wie geht es jetzt weiter!!
Bitte um eure Hilfe, DANKE
glg.
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Do 06.09.2007 | | Autor: | Kroni |
> Ein roter und ein grüner Zug bewegen sich mit 72 bzw. 144
> km/h entlang einer geraden, waagerechten Strecke
> aufeinander zu. Als sie sich 950 m von einander entfernt
> befinden, erblicken die Zugführer den jeweils anderen Zug
> und fangen an zu bremsen. Die Bremsen verzögern beide Züge
> mit . Stoßen die beiden Züge zusammen? Wenn ja, wie groß
> sind die Geschwindigkeiten der beiden Züge während des
> Aufpralls? Wenn nein, in welchem Abstand voneinander kommen
> die beiden Züge zum Halten?
> Guten Abend!
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> Lerne gerade für meine Physikprüfung und wiederhole ein
> paar Beispiele. Bei diesem relativ einfachen Beispiel habe
> ich jedoch ein Problem und ich hoffe ihr könnt mir dabei
> helfen!
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> Die Berechnung der Zeit ist noch relativ leicht:
>
> t = v / a
>
> t(roter Zug) = 20s
> t(grüner Zug) = 40s
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> Doch wie geht es jetzt weiter!!
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
ich würde mir als erstes eine Skizze machen, und die Streke eintragen. Dann würde ich gucken, nach welcher Zeit die beiden Züge zum Stehen kommen.
Was du uns noch verschweigst: Wie groß ist die Verzögerung a?
Naja, dann brauchst du noch die Formel:
[mm] $v(t)=at+v_0$, [/mm] wobei du [mm] $v_0$ [/mm] noch in m/s umrechnen solltest. a ist negativ, deshalb wird der Zug gebremst.
Dann würde ich die Zeit berechnen, nach der die Züge zum stehen gekommen sind, also v(t)=0, dann nach t umstellen und gucken. Wenn ich dann weiß, dass der eine Zug nach t=20s zum stehen kommt und der andere nach t=40s, dann weist du, dass der eine früher stehen bleibt.
Okay, der eine ist dann in der Zeit so und so weit gefahren und steht dann meinetwegen bei x=25m oder so.
Der zweite fährt dann noch weiter, und dann kannst du ja gucken wo dieser nach 40s steht. Ist dann die x Koordinate deines Zuges größer als die 25 (die ich einfach mal nur angenommen habe), dann stoßen die beiden nicht zusammen. Ist die x Koord. kleiner als 25, so müssen die beiden Züge zwangsläufig zusammenstoßen.
LG
Kroni
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> Bitte um eure Hilfe, DANKE
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> glg.
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> PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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So, hab jetzt ein wenig gerechnet und hoffe das es richtig ist!
t(rot)= 20s
t(grün) = 40s
Nun habe ich mit der Formel:
roter Zug: x-0 = [mm] (20^{2}/2) [/mm] * [mm] (-1m/s^2) [/mm] + 20s * 20m/s
x-0 = 200m
grüner Zug: x-950 = [mm] (40^{2}/2) [/mm] * [mm] (-1m/s^2) [/mm] + 40s * 40m/s
x-950 = 800m
Dadurch resultiert das die beiden Züge zusammenstoßen das 800+200m > 950m.
Beim Aufprall hat der rote Zug keine Geschwindigkeit v=0
Der grüne Zug hat somit v = (800m-200m) / 40s = 15m/s an Geschwindigkeit beim Aufprall!!
So, stimmt das? 
glg.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:08 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Kroni |
> So, hab jetzt ein wenig gerechnet und hoffe das es richtig
> ist!
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> t(rot)= 20s
> t(grün) = 40s
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> Nun habe ich mit der Formel:
>
> roter Zug: x-0 = [mm](20^{2}/2)[/mm] * [mm](-1m/s^2)[/mm] + 20s * 20m/s
>
> x-0 = 200m
Ja. Der Zug steht nach t=20s und ist in der Zeit um 200m nach vorne gerollt. Steht also bei x=200m
>
> grüner Zug: x-950 = [mm](40^{2}/2)[/mm] * [mm](-1m/s^2)[/mm] + 40s * 40m/s
>
> x-950 = 800m
Der grüne Zug ist innerhalb von t=40s um 800 m in Richtung roter Zug gefahren. Somit kollidieren sie.
Ja.
>
> Dadurch resultiert das die beiden Züge zusammenstoßen das
> 800+200m > 950m.
Ja.
>
> Beim Aufprall hat der rote Zug keine Geschwindigkeit v=0
Ja.
>
> Der grüne Zug hat somit v = (800m-200m) / 40s = 15m/s an
> Geschwindigkeit beim Aufprall!!
Das sehe ich nicht so.
Ab t=20s steht der rote Zug. Er steht bei x=200m
Okay, jetzt ist die Frage, weil der grüne Zug ja erst nach t=40s zum stehen kommt, und vorher schon den roten gerammt hat, wann sie sich treffen.
Okay, ich habe die Frage gestellt, wann der rote Zug bei x=200m ankommt.
Hier gilt folgende Formel:
[mm] $x_{grün}=950-(0.5at^2+v_0*t)=950-0.5at^2-v_o*t$
[/mm]
Dann muss die Frage beantwortet werden: Wann ist [mm] $x_{grün}=200m$ [/mm] Dann gibt es eine Quad. Gleichung, für die es zwei Lösungen gibt:
$t=30s [mm] \vee [/mm] t=50s$ wobei die 50s herausfallen, da der Zug dann schon vorher bei v=0 war, und dann wieder rückwärts fährt und dann nochmal bei x=200m vorbeikommt. Das ist die Erkärung für die zweite Lösung.
Okay, nach t=30s ist der Zug also bei x=200m angelangt, da wo der rote Zug steht.
dann noch v(t=30s) berechnen , und man ist fertig. Ich habe eine Aufprallgeschwindigkeit von v=10m/s heraus.
LG
Kroni
PS: Alternativ kannst du auch folgendes berechnen:
Nach t=20s steht der rote Zug bei x=200m, der grüne Zug befindet sich bei x=350m (auch von rechts aus gemessen), und hat eine Geschwindigkeit von v=20m/s.
Dann kannst du noch berechnen, wie lange es dauert, bis der Zug von x=350m bis nach x=200m vorfährt. Das ergibt dann genau t=10s, so dass die gesamte Fahrt für den grünen Zug auch bei t=30s liegt. Die Rechnung liefert dann auch die selben Ergebnisse.
LG
Kroni
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> So, stimmt das?
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> glg.
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