Berechnung Grenzwertes < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Di 04.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
| Aufgabe | | Berechen Sie [mm] \limes_{t\rightarrow\infty} t^t. [/mm] |
Hallo,
komme weder mit Regel von l´Hospital noch sonst wie weiter. Sicher sehe ich den Wald vor Bäumen nicht!!!
Hat jemand einen Tipp, wie ich zur Lösung dieser Aufgabe komme?
Besten Dank im Voraus.
Beste Grüße didi_160
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo didi!
Dieser Grenzwert ist auch kein Fall für Herrn de l'Hospital, da wir weder den Fall $\bruch{0}{0}$ oder $\pm\bruch{\infty}{\infty}$ vorliegen haben.
Eigentlich "sieht" man hier, dass dieser Grenzwert sehr stark und schnell gegen $+\infty$ geht.
Man kann aber auch zunächst umformen: $\limes_{t\rightarrow\infty} t^t \ = \ \limes_{t\rightarrow\infty}e^{t*\ln(t)} \ = \ e^{\limes_{t\rightarrow\infty}t*\ln(t)}$
Nun betrachte also: $\limes_{t\rightarrow\infty}t*\ln(t)}$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:19 Di 04.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
Besten Dank für Deine Tipp, Roadrunner.
Gruß didi_160
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Hallo didi,
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") read?i=165162
Rückfragen in der Ausgangsdiskussion stellen.
viele Grüße
mathemaduenn
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