Berechnung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Mira_89 |
Hallo Leute,
ich benötige bitte eure Hilfe bzgl folgender Aufgabe. Wäre super, wenn ihr mir beim Lösen behilflich seit und einige Erläuterungen gebt, so dass ich es auch verstehen kann. Bin leider nicht so stark in dieser Thematik.
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Für Ankünfte jeglicher stetiger Art nimmt man die Poisson-Verteilung. Dies folgt daraus, diese den Bernoulli Ankunftsprozess im diskreten approximiert. Der Ankuftsprozess ist also poissonverteilt mit Parameter 9.
Zu b) Die Bedienzeit ist exponentialverteilt. Dies folgt daraus, dass die EXP-Verteilung gedächtnislos ist und dies ist bei einem Bedienmodell dieser Art wohl der Fall. Die W., dass jemand mehr als a +b Einheiten für die Bedienung braucht, unter der Vor. dass dieser schon mehr als a Einheiten bedient wird = W., dass er mehr als b Einheiten dableibt. Der Parameter der Exponentialverteilung ist 12, dies ist also die Bedienrate!
Damit kannst Du auch 3 lösen.
Solltest Du es trotz der Tipps nicht lösen können, schreibe ich es ausführlicher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 Mi 27.06.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo bellybutton,
wir hatten ja schon Kontakt.
Trotzdem nachtraeglich: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
lg Luis
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Vielen Dank Luis  .
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:24 Do 28.06.2007 | | Autor: | Mira_89 |
Hallo bellybutton,
erstmal vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Wäre dir echt dankbar, wenn du mir die Lösung dazu exakt sagen könntest. Wie gesagt, ich bin leider nicht der große Mathematiker im Bereich Wahrscheinlichkeitsrechnungen.
Danke im Voraus
Mira
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Also dann:
Der Ankünfte sind poissonverteilt mit Dichte :
f(x) = [mm] e^{-9}* 9^{x}/x!.
[/mm]
a) W. für keine Ankunft (x=0): f(0) = [mm] e^{-9} \approx 1,234*10^{-4}. [/mm] D.h. bei 10000 Intervallen der Länge 10 Minuten kommt es ungefähr nur 1,234 Mal vor, dass kein Kunde ankommt.
b) W. für 12 Ankünfte im Intervall der Länge 10:
f(12) = [mm] e^{-9}*9^{12}/12! [/mm] = 0,0727. Mit einer rund 7%igen W., kommen 12 Kunden an.
c) folgt aus b), denn 36 Ankünfte in 30 Minuten entsprechen 12 Ankünften in 10 Minuten. Hier sollen jedoch höchstens 36 Kunden ankommen, also höchstens 12 in 10 Minuten. Höchstens 12 bedeutet: 0,1,2,...,12. Somit musst Du die Werte der Dichtefunktion für alle Werte von 0 bis 12 addieren, dann hast Du das Ergebnis.
(Den Rechenkram überlasse ich Dir dann gerne ). Wenn Du c) hast, können wir ja mal vergleichen, dann sage ich dir, was ich habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Do 28.06.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo ihr beiden,
> (Den Rechenkram überlasse ich Dir dann gerne ). Wenn Du
> c) hast, können wir ja mal vergleichen, dann sage ich dir,
> was ich habe.
Kennt ihr das hier:
![[]](/images/popup.gif) http://www.math.montana.edu/Rweb/
Ich habe dort mal eingegeben:
| 1: |
| | 2: | dpois(0,9)
| | 3: | dpois(12,9)
| | 4: | ppois(12,9)
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("d" steht fuer Wahrscheinlichkeitsfunktion, "p" fuer Verteilungsfunktion)
und erhalte
| 1: |
| | 2: | Rweb:> dpois(0,9)
| | 3: | [1] 0.0001234098
| | 4: | Rweb:> dpois(12,9)
| | 5: | [1] 0.07276505
| | 6: | Rweb:> ppois(12,9)
| | 7: | [1] 0.8757734
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R ist Freeware. Kann ich nur empfehlen.
lg
Luis
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Nicht schlecht...
LG, bellybutton.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:00 Do 28.06.2007 | | Autor: | Mira_89 |
ein W liegt bei 88,14 % für Aufgabe 3 ??
super, ich danke euch vielmals
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Ja, die W. für höchstens 36 Ankünfte in 30 Minuten liegt bei 88,... %.
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