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Berechne das Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 Di 30.10.2007
Autor: chrireno

Aufgabe
[mm] \integral_{0}^{\pi}{sin(x)/ \wurzel{1 + cos(x)}dx} [/mm]

man muss ja den grenzwert berechnen. nun aber erst meine frage: ich denke ich muss hier irgendeine substitution anwenden und dann das additionstheorem: cos²(x) + sin²(x) = 1 anwenden. komme aber grad nicht drauf, wie ich das machen soll

vielen dank für eure hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berechne das Integral: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:16 Di 30.10.2007
Autor: Roadrunner

Hallo chrireno


Substituiere hier  $z \ := \ [mm] 1+\cos(x)$ [/mm] .


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Berechne das Integral: jetzt aber
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:24 Di 30.10.2007
Autor: crashby

Hey,

ich habe als Stammfunktion

[mm]F(x)=-2\cdot \sqrt{cos(x)+1}+C[/mm]


ich geh erstmal arbeiten, zu viel Mathe ist nicht gut :)
lg

Bezug
                        
Bezug
Berechne das Integral: nicht richtig!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:38 Di 30.10.2007
Autor: Roadrunner

Hallo crashby!


Das stimmt so aber nicht. Nach der Substitution erhalten wir doch folgendes Integral:
[mm] $$\integral{-\bruch{1}{\wurzel{z}} \ dz} [/mm] \ = \ [mm] -\integral{z^{-\bruch{1}{2}} \ dz}$$ [/mm]

Zur Probe kannst Du doch mal Deine vermeintliche Stammfunktion ableiten. Da muss dann die Ausgangsfunktion herauskommen.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
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