Berechn einer Höhe einer Rampe < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Vom einer Rampe das soll das halbe Volumen abgetragen werden. An der Steilheit der Rampe und der Tiefe soll sich nichts ändern.
Wie hoch ist die Rampe nach dem Abtrag wenn so vorher 10m hoch war.
(Aufteilung in ein Dreieck und ein Trapez) |
Man hat ja die drei Formeln
Vges = 1/2 * g *10*h
V/2 = ((g1+g)/2) *(10-h2)*h
V/2 = 1/2 * g1 * (10-h1) *h
da muss man ja nun ein h1 oder h2 raus bekommen ich hab es über gleichsetzte usw versucht aber irgendwie komme ich nicht drauf
habe eine skizze unter dem nächsten punkt eingefügt so sieht die rampe aus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:55 Mo 08.03.2010 | | Autor: | qwertz123 |
Also ich habe jetzt eine Lösung für h1 wäre das 2,97
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
und hier ist mal ne skizze hoffe es klappt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Ich nehme Bezug auf die Skizze von qwertz123
Folgender Ansatz ist am einfachsten:
Die Hälfte des Volumen der gesamten Rampe ist gleich dem Volumen der abgetragenen Rampe:
1/2 * 1/2 *g * 10 * h1 = 1/2 * g1 * h1
Zugleich gilt nach dem Vierstreckensatz:
h1/10 = g1/g
Meine Lösung für h1 wäre dann 7.07 m (gerundet)
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Mo 08.03.2010 | | Autor: | qwertz123 |
h1 ist ja das obere und gesucht ist ja das untere was dann dem nach auch 2,93 wäre das hatte ich ja auch raus!
wobei ich deine formel da nicht so ganz verstehe!!
1/2 * 1/2 *g * 10 * h1 = 1/2 * g1 * h1
ist da beim vorderen teil nicht das h1 zuviel das sind ja eigentlich die 10 oder nicht
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Fawkes |
Ich nehme Bezug auf die Skizze von qwertz123
Folgender Ansatz ist am einfachsten:
Die Hälfte des Volumen der gesamten Rampe ist gleich dem Volumen der abgetragenen Rampe:
1/2 * 1/2 *g * 10 * h1 = 1/2 * g1 * h1
Zugleich gilt nach dem Vierstreckensatz:
h1/10 = g1/g
Meine Lösung für h1 wäre dann 7.07 m (gerundet)
Lg
Hi,
wenn man diese Gleichung löst folgt:
1/2 * 1/2 *g * 10 * [mm] h_{1} [/mm] = 1/2 * [mm] g_{1} [/mm] * [mm] h_{1}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 5*g = [mm] g_{1}
[/mm]
wenn man nun einsetzt folgt:
5 * [mm] g_{1} [/mm] = [mm] h_{1} [/mm] * 1/ 10 * g was nicht 7,07 ist oder?
Denke mal die Ansätze sind soweit korrekt auch wenn ich es nicht mit dem Vierstreckensatz sondern tan gemacht hätte.
Vielleicht schreibt einfach mal jemand seine Lösung auf damit man wenigstens weiß was ihr explizit gerechnet habt und bei der Skizze nehmt für die Tiefe nicht h sondern t.
Und fangt am besten so an:
h = 10m
[mm] h_{1} [/mm] = 10m-x
[mm] h_{2} [/mm] = x
etc.
Gruß Fawkes
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Hallo, bei der Rampe interessiert doch nur die Fläche, die Tiefe, sprich Breite ist ja uninteressant
gesamte Rampe: [mm] \bruch{1}{2} [/mm] *g*10
oberes Teilstück: [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] g_1 [/mm] * [mm] h_1
[/mm]
jetzt gilt:
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * g * 10 = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] g_1 [/mm] * [mm] h_1
[/mm]
nach Strahlensatz: [mm] \bruch{10}{ g } [/mm] = [mm] \bruch{ h_1}{g_1} [/mm] in Worten: 10 zu g wie [mm] h_1 [/mm] zu [mm] g_1
[/mm]
[mm] g_1 [/mm] = [mm] \bruch{h_1*g}{10} [/mm] in Worten: [mm] g_1 [/mm] gleich [mm] h_1 [/mm] mal g durch 10
einsetzen
[mm] \bruch{1}{4}*g*10=\bruch{1}{2}*\bruch{h_1*g}{10}*h_1
[/mm]
g kürzen dann [mm] h_1 [/mm] rund 7,07
Steffi
(meine Formeln werden nicht angezeigt (?) darum in Worten dahinter
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