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| Aufgabe | Ein großer Steinquader ([mm] m_B = 100kg [/mm]) ist mit einem zweiten kleineren Steinquader ([mm] m_A = 45 kg [/mm]) über eine reibungsfreie Rolle verbunden. Der grobe Quader liegt auf einer Rampe (mit Steigungswinkel 45°) auf, während der zweite Quader am Ende der Rampe hinunterhängt. Die Haft- bzw. Gleitreibungskoeffizienten sind bekannt: [mm] \alpha_H = 0,56[/mm] und [mm] \alpha _G = 0,25 [/mm]. Stellen sie die Bewegungsgleichung s(t) auf, für den Fall:
1. dass B zu Beginn in Ruhe ist.
2. dass B sich zu Beginn bewegt.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich komm hier einfach nicht weiter. Ich weiss, dass ich eine Differezialgleichung aufstellen und lösen muss, nur komm ich einfach nicht drauf, wie ich das hier machen muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Schreibe doch erstmal die drei Kräfte hin, die hier wirken: Reibung und Gravitation.
Bilde die Summe aus den Kräften, und achte dabei darauf, welche Kraft in welche Richtung wirkt.
Hinzu kommt dann die "Beschleunigungskraft" F=(m+M)*x'', und die Summe soll dann =0 sein.
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Also es wirkt die Gewichtskraft von A [mm] \vec F_G [/mm]. Die greift an B an und zieht B den Hang nach oben ( [mm] mit F_G = 441,45 N [/mm]). Die Hangabtriebskraft zieht B den Hang runter ([mm] F_H = -693,7 N [/mm]), wirkt also [mm] \vec F_G [/mm] entgegen. Die daraus resultierende Kraft ist also [mm] \vec F_{Res} [/mm] mit [mm] F_{Res} = -252,25 N [/mm]. Dem entgegen wirkt nun also die Reibungskraft [mm] \vec F_R [/mm], ergibt sich aus [mm] F_R = F_N \cdot \alpha_H [/mm]. Mit [mm] F_N = F_H [/mm] (wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe), also [mm] F_R = 388,5 N [/mm]. also wird B mit [mm] \vec F_{Ges}, F_{Ges} = 136,25 N [/mm] den Hang hinaufgezogen. D.h. die Beschleunigung wäre [mm] a= \bruch {F_{Ges}} {m_B + m_A} = 0,94 \bruch {m} {s^2} [/mm].
Oder bin ich grade komplett auf dem Holzweg?
Wie kann ich das denn dann mit der Gleitreibung verwurschteln? Die Haftreibung wirkt ja nur, solange B in Ruhe ist. Das würde bedeuten, dass die Gleitreibung dann ja parrallel zur Hangabtriebskraft wirkt, wodurch B dann ja wieder gebremst wird.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 So 02.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Die Gleitreibungskraft wirkt immer nur entgegen der Bewegungsrichtung. Du hast erst festgestellt, dass das ding nach unten rutscht ohne Reibung. dann wirkt die Reibunskraft nach oben, aber nur bis die Kraft nach oben 0 ist , wenn die Kraft nach oben zieht wirkt die Reibung nach unten.
2. [mm] F_R=F_N*f
[/mm]
und [mm] F_N=m*g*cos\alpha [/mm] hier also wegen der [mm] 45^o [/mm] gleich gross wie [mm] F_H
[/mm]
3. die Haftreibungskraft wirkt nur solange B in Ruhe ist. ist sie groesser als die Summe der angreifenden Kraefte, bewegt sich das Ding nicht. ist sie kleiner, so setzt sich das Ding mit der gleitreibungskraft in Bewegung.
auch die Haftreibungskraft ist proportional zur Normalkraft.
Gruss leduart
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