Bedingte Wahrscheinllichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einem Unternehmen kann davon ausgegangen werden, dass 1% aller gefertigten Teile Ausschuß ist. Ein aufwendiges betriebsinternes Qualitätskontrollverfahren habe die Eigenschaft, dass es bei der Prüfung von Ausschußteilen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,92 und bei Nicht-Ausschußteilen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,98 die richtige Entscheidung trifft.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein gefertigtes Teil, bei dem aufgrund des betriebsinternen Qualitätskontrollverfahrens auf Ausschuß entschieden worden ist, auch tatsächlich Ausschuß ist?
b)Wieviel Prozent Ausschuß ist in den Auslieferungen des Unternehmens noch enthalten, wenn nur die aufgrund des betriebsinternern Qualitätskontrollverfahrens als kein Ausschuß eingestuften Teile zur Auslieferung gelangen?
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Hallo,
Leider kommen ich mit dieser Aufgabe gar nicht zurecht.
Ich versuche immer eine Tabelle aufzustellen, aber leider erhalte ich immer unbrauchbare Werte.
http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=15586
Obwohl die Tabelle richtig ist, komme ich nicht auf die richtige Ergebnisse.
Ich erhalte für a)0,0092 und für b) 0,0198/0,99 = 2%
laut musterlösung müsste für a) 0,317 und für b) 0,08239 rauskommen.
Was mache ich falsch?
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.
MFG
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: matheboard.de
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> In einem Unternehmen kann davon ausgegangen werden, dass 1%
> aller gefertigten Teile Ausschuß ist. Ein aufwendiges
> betriebsinternes Qualitätskontrollverfahren habe die
> Eigenschaft, dass es bei der Prüfung von Ausschußteilen
> mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,92 und bei
> Nicht-Ausschußteilen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,98
> die richtige Entscheidung trifft.
>
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein
> gefertigtes Teil, bei dem aufgrund des betriebsinternen
> Qualitätskontrollverfahrens auf Ausschuß entschieden
> worden ist, auch tatsächlich Ausschuß ist?
>
> b)Wieviel Prozent Ausschuß ist in den Auslieferungen des
> Unternehmens noch enthalten, wenn nur die aufgrund des
> betriebsinternern Qualitätskontrollverfahrens als kein
> Ausschuß eingestuften Teile zur Auslieferung gelangen?
>
> Hallo,
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> Leider kommen ich mit dieser Aufgabe gar nicht zurecht.
> Ich versuche immer eine Tabelle aufzustellen, aber leider
> erhalte ich immer unbrauchbare Werte.
>
> http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=15586
>
> Obwohl die Tabelle richtig ist, komme ich nicht auf die
> richtige Ergebnisse.
>
> Ich erhalte für a)0,0092 und für b) 0,0198/0,99 = 2%
>
> laut musterlösung müsste für a) 0,317 und für b)
> 0,08239 rauskommen.
>
> Was mache ich falsch?
>
> Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.
>
> MFG
Hallo,
erstens hast du das Ergebnis zur Frage b) falsch abgeschrieben
(oder dir wurde ein falsches Ergebnis mitgeteilt).
Zweitens halte ich die vorgeschlagene Tabelle für die Lösung der
vorgelegten Aufgabe als einigermaßen ungeeignet.Es wird irgend-
wie nicht deutlich, was echter Ausschuss ist und was bloß durch
die Prüfmethode als (angeblich) solcher deklariert wird. Ich ziehe
für solche Aufgaben eindeutig die "Baum-Methode" vor. Für diese
Aufgabe kann man sich aufgrund der Vorgaben sehr gut und klar
einen zweistufigen Binärbaum zeichnen, dessen erste Stufe die
"wahre" Unterscheidung von korrekt gefertigten Teilen und Aus-
schuss darstellt. Die zweite Stufe trennt jeweils die durch die
Qualitätskontrolle "richtig" von den "falsch" eingestuften Produkten.
Anhand dieses Baumes (mit eingetragenen bedingten Wahrschein-
lichkeiten an den einzelnen Zweigen) lässt sich die Aufgabe leicht
und mit Sicherheit lösen.
LG Al-Chw.
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