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Forum "Stochastik" - Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Bedingte Wahrscheinlichkeit: Aufgabe rechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 So 20.01.2008
Autor: blueshift1

Aufgabe
Die Jäger Georg, Theo und Hans gehen gemeinsam auf Wildschweinjagd. Georg trifft ein Wilödschwein mit 90%iger Wahrscheinlichkeit, Theo mit 70% und Hans mit 60%. Alle drei Jäger schießen gleichzeitig und unabhängig voneinander auf ein Wildschwein.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Wildschwein genau einmal getroffen.
b) Da erlegte Wildschwein weist genau einen Treffer auf. Mit welcher Wahrsch. stammt der Schuss von Georg?
c) Beim erlegten Wildschwein werden genau 2 Treffer frstgestellt. MIt welcher Wahrsch. waren Hans und Theo die Schützen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hätte gern Antworten auf die Teilaufgaben. Gegebenenfalls mit Baumdiagramm.
Mit freundlichen Grüßen...
        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 So 20.01.2008
Autor: rabilein1

Schreibe für jeden einzelnen Schützen das Verhältnis Treffer zu Nichttreffer:

G =  0,9 : 0,1
T =  0,7 : 0,3
H =  0,6 : 0,4

Nun rechnest du aus: G trifft und T und H treffen nicht = 0,9*0,3*0,4

Und so weiter.

Für Aufgabe a) addierst du, was bei jeweils einem Treffer rauskommt.

Für Aufgabe b) dividierst du Georgs Eintrefferwahrscheinlichkeit  durch die Summe der Eintrefferwahrscheinlichkeiten (siehe Aufgabe a)

Für Aufgabe c) machst du das entsprechend mit Zweitrefferwahrscheinlichkeiten


P.S.
Ich habe raus:
a) 15,4 %
b) 70,1 %
c) 9,2 %


Bezug
                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: baumdiagramm
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:07 So 20.01.2008
Autor: blueshift1

kannst mir dazu ein baumdiagramm verfassen?
Bezug
                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:44 So 20.01.2008
Autor: rabilein1

Ich denke nicht, dass du unbedingt ein komplettes Baumdiagramm brauchst.

Aber okay, es gibt ja nur 8 Kombinationen =
Für jeden Jäger gilt: Er trifft - oder: Er trifft nicht.

Dann multiplizierst du jeweils: G * T * H  (das sind jeweils die Wahrscheinlichkeiten für Treffer bzw. Nicht-Treffer)

Und dann schaust du, wo du 0 Treffer, 1 Treffer, 2 Treffer und 3 Treffer hast.

Dann kannst du die Aufgaben a) bis c) lösen.
Bezug
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