Bedingte Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 Di 23.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
| Aufgabe | In einen Lokal essen 60% der Gäste keine Vorspeise und 50% keinen Nachtisch. 30% bestellen weder Vorspeise noch Nachtisch.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) ein Gast, der keinen Nachtisch hatte, auch keine
Vorspeise hatte
b) ein Gast, der eine Vorspeise bestellt, auch einen
Nachtisch nimmt? |
Hallo!
Ich habe mich mit der Aufgabe ein wenig beschäftig und einen kleinen Ansatz aufgeschrieben, der mich jetzt aber nicht weiter führt, beid er Beatwortung der Fragen...
Ich habe jetzt aufgeschrieben
nV=nicht Vorspeise=0,6
nN=nicht Nachtisch=0,5
[mm] nV\capnN=0,3
[/mm]
dann noch
V=Vospeise=1-0,6=0,4
N=Nachtisch=1-0,5=0,5
Ichhoffe, das stimmt soweit...
Wenn ich jetzt die Aufgaben lösen soll, dann hätte ich bei a) gesagt, dass 30% rauskommen, weil das ja schon in der Aufgabenstellung steht, aber das kommt mir komisch vor, da ich ja auch noch irgendwie die anderen Gäste mit einbeziehen muss...?!
Hier weiß ich leider nicht, wie?
LG, Amy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:33 Di 23.10.2007 | | Autor: | statler |
Hi Amy!
> In einen Lokal essen 60% der Gäste keine Vorspeise und 50%
> keinen Nachtisch. 30% bestellen weder Vorspeise noch
> Nachtisch.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> a) ein Gast, der keinen Nachtisch hatte, auch keine
> Vorspeise hatte
> b) ein Gast, der eine Vorspeise bestellt, auch einen
> Nachtisch nimmt?
> Ich habe mich mit der Aufgabe ein wenig beschäftig und
> einen kleinen Ansatz aufgeschrieben, der mich jetzt aber
> nicht weiter führt, beid er Beatwortung der Fragen...
Mein pragmatischer Vorschlag wäre, daß du dir eine Vierfeldertafel machst,
V kV
N ? ? 50
kN ? ?
40
und mal 100 Esser verteilst; 2 Zahlen habe ich schon eingetragen.
Anschließend müßtest du deine Fragen sofort beantworten können.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 Di 23.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Hallo!
Ja, die Idee gefällt mir ganz gut...
Ich versuche es mal:
V kV
N 20 30 50
kN 20 30
40
Das müsste stimmen. Es ist ja dann immer nach der Vereinigungsmenge gefragt, nicht wahr?
Dann würde ich die Ergebnisse für die Aufgaben nur noch ablesen...Also hätte ich für
a) 30%
und für
b) 20%
Aber irgendwie kommt mir das komisch vor?!
LG, Amy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:59 Di 23.10.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Ja, die Idee gefällt mir ganz gut...
> Ich versuche es mal:
>
> V kV
>
> N 20 30 50
>
> kN 20 30
> 40
>
> Das müsste stimmen.
Ist aber noch nicht fertig!
V kV
N 20 30 50
kN 20 30 50
40 60 100
Jetzt kannst die folgende Frage beantworten: Wie viele von den Leuten ohne Nachtisch hatten keine Vorspeise? Das sind 30 von 50. Wie groß ist also die Wahrscheinlichkeit (nach dem Motto 'günstige Fälle/alle Fälle')?
Das ist jetzt ein Klacks für dich!
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Di 23.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Ja richtig!
Okay, da hast du Recht, das ist jetzt nichtmehr so schwer.
Ich schreibe die Lösungen mal mit dem Rechenweg hin (undgleich meine Frage noch dazu...meinst du das reicht, wenn ich das so hinschreiben würde, wenn eine Aufgabe dieser Art in eine Klausur drankäme?)
a)
[mm] \bruch{P(kN \cap kV)}{P(kN)}=0,6 [/mm] --> 60%
Was ich jetzt aber doch nicht so 100%ig verstehe ist, warum ich hier jetzt durch 50 teile und nicht z.B. durch 60?
b)
Hier wäre dann der Anfang
[mm] \bruch{P(N \cap V)}{P(V)}=0,5
[/mm]
Ode rteilt man durch eine andere Zahl?
Lg, Amy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Di 23.10.2007 | | Autor: | statler |
Hey!
> Okay, da hast du Recht, das ist jetzt nichtmehr so
> schwer.
> Ich schreibe die Lösungen mal mit dem Rechenweg hin
> (undgleich meine Frage noch dazu...meinst du das reicht,
> wenn ich das so hinschreiben würde, wenn eine Aufgabe
> dieser Art in eine Klausur drankäme?)
>
> a)
> [mm]\bruch{P(kN \cap kV)}{P(kN)}=0,6[/mm] --> 60%
>
> Was ich jetzt aber doch nicht so 100%ig verstehe ist, warum
> ich hier jetzt durch 50 teile und nicht z.B. durch 60?
Du teilst durch 50, weil das die Anzahl der möglichen Fälle ist, das ist jetzt die Gesamtheit, die du untersuchst, weil du dich nur noch mit denjenigen befaßt, die keinen Nachtisch nehmen. (Ich nehme immer Nachtisch, am liebsten Tiramisu!)
> b)
> Hier wäre dann der Anfang
> [mm]\bruch{P(N \cap V)}{P(V)}=0,5[/mm]
> Oder teilt man durch eine andere Zahl?
40 nehmen eine Vorspeise, und 20 davon auch einen Nachtisch, gibt P = 0,5.
Ob du das in einer Klausur auch so machen solltest, weiß ich nicht, aber ich denke, auf diesem Wege verstehst du erstmal, was du da tust. Die Geschmäcker der Lehrer sind unterschiedlich.
Du wirst das schon auf die Reihe kriegen.
Dieter
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