Bedingte Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Beim Skatspiel besteht ein Spielkartensatz aus 32 Karten. Die Kartenwerte 7,8,9,10, Bube, Dame, König, Ass gibt es in jeder der vier Spielfarben Karo, Herz, Pik und Kreuz. Vor einem Spiel werden die Karten gemischt. Beim Austeilen erhält jeder Spieler 10 Karten. Zwei Karten werden verdeckt in die Mitte gelegt, sie bilden den Skat.
Eine Karte im Skat ist ein Bube. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch die andere Karte ein Bube ist? |
Die Musterlösung besagt:
Es gibt hier zwei Lösungsmöglichkeiten mit unterschiedlichen Ergebnissen (da die Frage nicht eindeutig gestellt wurde).
Eine der folgenden Interpretationen lautet wie folgt:
E: Im Skat liegen 2 Buben
F: Die 1.Karte im Skat ist ein Bube
[mm] P_F(E)=\bruch{P(E\cap F)}{P(F)}
[/mm]
[mm] P(E)=\bruch{\vektor{4 \\ 2} \vektor{28 \\ 0}}{\vektor{32\\ 2}}
[/mm]
Daraus folgt: [mm] P_F(E)=\bruch{3}{31}
[/mm]
Mein Endergebnis stimmt zwar überein- allerdings könnte das natürlich auch nur ein Zufall sein!
Ich habe mir folgendes gedacht:
Annahme: Die erste Karte im Skat ist ein Bube.
Von 3 übrigen Buben nehme ich eine: [mm] \vektor{3\\ 1}
[/mm]
Von den 27-Nicht-Bubenkarten nehme ich [mm] 0:\vektor{27\\ 0}
[/mm]
Es sind nur noch 31 Karten im Spiel, davon nehme ich eine [mm] \vektor{31\\ 1}
[/mm]
[mm] \bruch{\vektor{3 \\ 1} \vektor{27 \\ 0}}{\vektor{31\\ 1}}=\bruch{3}{31}
[/mm]
Ist mein Ansatz ebenfalls richtig?
Vielen vielen Dank!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Di 01.12.2015 | | Autor: | luis52 |
>
> Ist mein Ansatz ebenfalls richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
|
|
|
| |
|
Super- da bin ich stolz auf mich 
Danke!!!
|
|
|
|
