Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mo 12.01.2015 | | Autor: | L33t |
| Aufgabe | Auf 3 Maschinen werden Werkstücke produziert. Die erste Maschine stellt
30 Prozent der Produktion her, die zweite 20 Prozent und auf die dritte 50 Prozent. Die
Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein produziertes Stüuck fehlerhaft ist, beträgt für den erste
Maschine 10 Prozent, für die zweite 5 Prozent und für die dritte 17 Prozent. Berechnen
Sie, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein zufällig herausgegriffenes Werkstück,
von dem man weiß, dass es fehlerhaft ist, von der zweiten Maschine produziert wurde? |
Hallo,
ich bin gerade am lernen für Statistik und bin mir bei dieser Aufgabe sehr unsicher. Leider konnte mir keiner meiner Freunde wirklich helfen.
Ich habe versucht die Aufgabe mir Bayes Formel zu lösen. Jedoch wurde diese immer nur im Zusammenhang mit 2 Ereignissen gebracht. Darum wäre meine Frage ob ich die Formel bei 3 Ereignissen wie in diesem Fall einfach erweitern kann.
Bayes Formel: Pr(A | B) =
Pr(B | A) Pr(A)
________________________
Pr(B | A) Pr(A) +Pr(B | A) Pr(A)
Meine Lösung wäre: M1 30%, M2 20%, M3 50%
Fehlerquote F: 10% 5% 17%
P = 1/5 x 1/20
________________
1/5x1/2 + 1/3 x 1/10 + 1/2x 17/100
= 0,061
Ich denke man muss eine andere Formel für diese Aufgabe benutzen, ich komme aber nicht drauf welche. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Gruß,
L33t
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mo 12.01.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo,
nimm doch mal an, du hättest 10 000 Werkstücke.
3000 kommen von A, davon sind 300 (also 10%) fehlerhaft.
2000 kommen von B, davon sind 100 (also 5%) fehlerhaft.
5000 kommen von C, davon sind 850 (also 17%) fehlerhaft.
Damit hast du insgesamt (300+100+850=) 1250 fehlerhafte Werkstücke.
Von den 1250 fehlerhaften Werkstücken kommen 100 von B, das ist ein Anteil von 8/100 = 8%.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Mo 12.01.2015 | | Autor: | L33t |
Dami wäre beantwortet wie hoch der Anteil ist.
Die Frage in der Aufgabe ist aber wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine herausgegriffenes Werkstück welches fehlerhaft ist auch von Maschine 2 produziert wurde.
Mit deiner Rechnung hätte ich nur beantwortet wie hoch der Anteil von Maschine 2 an allen Werkstücken ist.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Mo 12.01.2015 | | Autor: | abakus |
> Dami wäre beantwortet wie hoch der Anteil ist.
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> Die Frage in der Aufgabe ist aber wie hoch die
> Wahrscheinlichkeit ist, dass eine herausgegriffenes
> Werkstück welches fehlerhaft ist auch von Maschine 2
> produziert wurde.
>
> Mit deiner Rechnung hätte ich nur beantwortet wie hoch der
> Anteil von Maschine 2 an allen Werkstücken ist.
>
> LG
Lies genauer. ALLE Werkstücke wären 10000. Ich habe es NUR auf die 1250 fehlerhaften bezogen.
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