Bedingte Wahrsch. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bei einer Untersuchung eines genetischen Merkmals wurde festgestellt, dass in
- 5% aller Familien Vater UND Sohn genträger haben
-7,9% der Vater ABER NICHT der Sohn träger ist
-8,9% Der Sohn und NICHT der Vater träger ist
-78.2% Weder Sohn noch Vater träger sind.
Bestimme P( A I B ) , P (A I [mm] B^c [/mm] ) , P ( [mm] A^c [/mm] I B ) , P ( [mm] A^c [/mm] I [mm] B^c [/mm] ) wobei A = Der Sohn hat das Merkmal und B = Der Vater hat das Merkmal |
Liebe User,
es geht mir hier nicht um wichtige Erklärungen (diese habe ich mir im Papula III breits angelesen) sondern viel mehr um ein anderes Thema :
Ich habe nun den "Baum" gemalt und habe feststellen müssen, dass P(B) und P( [mm] B^c [/mm] ) unbekannte sind.
Dannach habe ich eine 2 dimensionale Verteilungstabelle gemalt und die Randwahrscheinlichkeit für B und [mm] B^c [/mm] berechnet.
Nun habe ich AUS SPASS auch die Randverteilungen von den A und A`c berechnet. ==> Und bin nun reif fürs Irrenhaus, DENN :
Ich weiss doch, dass die "A" von B abhängig sind. Was würde es aber Bedeuten, wenn ich diese Randverteilung berechne ?
Was bedeuten diese "Zahlen" weche dann auf meinem Heft stehen ?
Bitte helft mir dabei, diese Geschehnisse richtig zu interpretieren.
LG,
Euer KGB-Spion
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| Aufgabe |
> Bei einer Untersuchung eines genetischen Merkmals wurde
> festgestellt, dass in
> - 5% aller Familien Vater UND Sohn genträger haben
> -7,9% der Vater ABER NICHT der Sohn träger ist
> -8,9% Der Sohn und NICHT der Vater träger ist
> -78.2% Weder Sohn noch Vater träger sind.
>
> Bestimme P( A I B ) , P (A I [mm]B^c[/mm] ) , P ( [mm]A^c[/mm] I B ) , P (
> [mm]A^c[/mm] I [mm]B^c[/mm] ) wobei A = Der Sohn hat das Merkmal und B = Der
> Vater hat das Merkmal |
> Liebe User,
>
> es geht mir hier nicht um wichtige Erklärungen (diese habe
> ich mir im Papula III breits angelesen) sondern viel mehr
> um ein anderes Thema :
>
> Ich habe nun den "Baum" gemalt und habe feststellen müssen,
> dass P(B) und P( [mm]B^c[/mm] ) unbekannte sind.
> Dannach habe ich eine 2 dimensionale Verteilungstabelle
> gemalt und die Randwahrscheinlichkeit für B und [mm]B^c[/mm]
> berechnet.
Ich weiss nicht, was der Begriff "Randwahrscheinlichkeit"
hier zu suchen hat ...
> Nun habe ich AUS SPASS auch die Randverteilungen von den A
> und A'c berechnet. ==> Und bin nun reif fürs Irrenhaus,
> DENN :
>
> Ich weiss doch, dass die "A" von B abhängig sind. Was würde
> es aber Bedeuten, wenn ich diese Randverteilung berechne ?
> Was bedeuten diese "Zahlen" weche dann auf meinem Heft
> stehen ?
welche Zahlen ?
> Bitte helft mir dabei, diese Geschehnisse richtig zu
> interpretieren.
>
> LG,
>
> Euer KGB-Spion
Guten Morgen !
Als Methode zur Lösung dieser Aufgabe würde ich dir
gerne vorschlagen, die gegebenen Wahrscheinlichkeiten
in ein Euler-Venn-Diagramm einzuzeichnen. Alle dort
einzutragenden Wahrscheinlichkeiten sind vorgegeben,
es gibt also keine unbekannten Wahrscheinlichkeiten,
man hätte sogar auf eine der vier Angaben verzichten
können - die Summenkontrolle zeigt aber, dass man
genau auf 100% bzw. die Gesamtwahrscheinlichkeit 1
kommt.
Die Wahrscheinlichkeiten [mm] P(B),P(B^c),P(A),P(A^c) [/mm] sind
nun sehr leicht abzulesen. Z.B. ist
P(B)=5%+7.9%=12.9%=0.129
Für jede der gesuchten bedingten Wahrscheinlichkeiten
ist eine Division durchzuführen, z.B.
P(A | B) = [mm] \bruch{P(A\cap B)}{P(B)}=\bruch{0.05}{0.129}\approx [/mm] 0.39=39%
Gruß al-Chw.
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