Bedingte Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Fr 08.04.2011 | | Autor: | Fry |
Hallo zusammen,
in welchem Sinne ist die Gleichung
[mm]P^{(X,Y)}(dx,dy)=P^{X|Y=y}(dx)P^{Y}(dy)[/mm]
zu verstehen?
Soll das bedeuten, dass
[mm]P^{(X,Y)}=P^{X|Y=y}\otimes P^{Y}[/mm]???
Wäre toll, wenn mir jemand das erklären könnte!
LG
Fry
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Huhu,
die Aussage ist eine Verallgemeinerung des Satzes von Fubini:
Integration über die gemeinsame Verteilung [mm] $P^{(X,Y)}$ [/mm] ist dasselbe, wie wenn du zuerst zu festgehaltenem y über die bedingte Verteilung [mm] $P^{(X,Y=y)}$ [/mm] und danach über [mm] P^Y [/mm] integrierst.
Intuitiv würde man jetzt sagen "ist doch klar", die Aussage ist aber alles andere als trivial 
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Sa 09.04.2011 | | Autor: | Fry |
Ahhh :),
vielen Dank !
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