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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Sa 10.11.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | Ein Schnelltest auf Malaria hat folgende Charakteristika:
Wenn jemand mit Malaria infiziert ist, so zeigt der Test zu 75 % ein positives Ergebnis. Wenn
jemand nicht infiziert ist, so geht der Test zu 99 % negativ aus. In den übrigen Fällen liefert der
Test ein falsches Ergebnis.
Der Durchseuchungsgrad in der betrachteten Bevölkerung betrage 1 %.
In einer „idealen Simulation“ (*) werden 100 000 Personen zufällig aus dieser Gesamtbevölkerung ausgewählt und auf eine Malaria-Infektion hin getestet.
a)Stelle zu der idealen Simulation 2 Baumdiagramme auf und dann eine Vierfeldertafel dazu.
b)Bestimme die bedingten relativen Häufigkeiten:
1. Wie groß ist die relative Häufigkeit der an Malaria Erkrankten unter denen, die beim Schnelltest ein positives Ergebnis erhalten haben?
2. Wie groß ist die relative Häufigkeit der nicht an Malaria Erkrankten unter denen, die beim Schnelltest ein negatives Ergebnis erhalten haben?
c) Beurteilen Sie aufgrund ihrer Ergebnisse aus a. und b. die Wirksamkeit dieses Schnelltests und geben Sie Ratschläge, wie die getesteten Menschen aus Ihrer Sicht mit den Testergebnissen umgehen sollten. |
Ich bräuchte etwas Hilfe beim erstellen der Bäume.
ich gehe von 100000 Personen aus. dann unterscheide ich in unfiziert und nicht infiziert und jede Gruppe wiederum in positiv und negativ getestet.
1% Durchseuchung, heißt das erkrankt 1% und nicht erkrankt 99%?
erkrankt: 1% nicht erkrankt: 99%
+ 75% -25% + 1% - 99%
Wäre ein Baumdiagramm so möglich? Ich bin mir sehr unsicher wegen den fehlenden Angaben. Ein 2. Baum könnte positiv und negativ getestet als gruppierende Variable haben
positiv: 75% negativ: 25%
erkrankt: nicht erkrankt: erkrankt: nicht erkrankt:
Ich habe hier einfach Probleme mit den Angaben im % beim Baumdiagramm, könnt ihr mir da weiter helfen?
LG
heinze
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Hallo heinze ,
> Ein Schnelltest auf Malaria hat folgende Charakteristika:
> Wenn jemand mit Malaria infiziert ist, so zeigt der Test
> zu 75 % ein positives Ergebnis. Wenn
> jemand nicht infiziert ist, so geht der Test zu 99 %
> negativ aus. In den übrigen Fällen liefert der
> Test ein falsches Ergebnis.
> Der Durchseuchungsgrad in der betrachteten Bevölkerung
> betrage 1 %.
> In einer „idealen Simulation“ (*) werden 100 000
> Personen zufällig aus dieser Gesamtbevölkerung
> ausgewählt und auf eine Malaria-Infektion hin getestet.
>
> a)Stelle zu der idealen Simulation 2 Baumdiagramme auf und
> dann eine Vierfeldertafel dazu.
>
> b)Bestimme die bedingten relativen Häufigkeiten:
> 1. Wie groß ist die relative Häufigkeit der an Malaria
> Erkrankten unter denen, die beim Schnelltest ein positives
> Ergebnis erhalten haben?
>
> 2. Wie groß ist die relative Häufigkeit der nicht an
> Malaria Erkrankten unter denen, die beim Schnelltest ein
> negatives Ergebnis erhalten haben?
>
> c) Beurteilen Sie aufgrund ihrer Ergebnisse aus a. und b.
> die Wirksamkeit dieses Schnelltests und geben Sie
> Ratschläge, wie die getesteten Menschen aus Ihrer Sicht
> mit den Testergebnissen umgehen sollten.
> Ich bräuchte etwas Hilfe beim erstellen der Bäume.
>
> ich gehe von 100000 Personen aus. dann unterscheide ich in
> infiziert und nicht infiziert und jede Gruppe wiederum in
> positiv und negativ getestet.
Korrekt. Im Baum würde ich dann wirklich jeweils
an den Knotenpunkten die Anzahlen der Personen
anschreiben (für die "ideale Simulation").
> 1% Durchseuchung, heißt das erkrankt 1% und nicht erkrankt
> 99%?
Eigentlich sollte man in diesem Zusammenhang streng
zwischen erkrankten und erst infizierten Personen unter-
scheiden. Das tut aber offenbar der Aufgabensteller auch
gar nicht ...
(dies würde ich als Feedback an die Lehrperson weitergeben !)
> Wäre ein Baumdiagramm so möglich? Ich bin mir sehr
> unsicher wegen den fehlenden Angaben. Ein 2. Baum könnte
> positiv und negativ getestet als gruppierende Variable
> haben
Was ein zweites Baumdiagramm hier wirklich soll,
ist mir zwar nicht so ganz klar, aber man kann es
machen, sobald man aus dem ersten die dazu
notwendigen Daten ermittelt hat.
Ich sehe aber ein, dass ein solches zweites Diagramm
für das grundlegende Verständnis Sinn machen kann,
nämlich für die Einsicht, dass die Reihenfolge der
Stufen des Baumes wirklich wesentlich ist und dass
dabei verschiedene Aspekte deutlich gemacht werden
können.
LG
Al-Chw.
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