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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:43 Sa 04.04.2009 | | Autor: | munch |
| Aufgabe | Gegeben sei das Polyeder X = [mm] \{ x \in \IR^7 : Ax = b , x \ge 0 \} [/mm] mit
A = [mm] \pmat{ 1&1&1&1&0&0&0 \\ 0&3&1&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&1&0 \\ 0&0&1&0&0&0&1} [/mm] , b = [mm] \pmat{ 4 \\ 6 \\ 2 \\ 3 }
[/mm]
Ermittle alle Basisvektoren mit [mm] x_1 [/mm] = 2 , [mm] x_2 [/mm] = 0 |
Hallo
Diese Aufgabe steht in meinem Skript (als Rechenbeispiel). Leider steht dort nur die Lösung:
(2,0,0,2,6,0,3) mit I = [mm] \{ 1,4,5,7 \}
[/mm]
(2,0,2,0,4,0,1) mit I = [mm] \{ 1,3,5,7 \}
[/mm]
Jetzt verstehe ich nicht, wie ich gerade diese Basisvektoren herausbekomme. Ich denke, das Simplexverfahren ist der richtige Ansatz. Aber dann muss ich ja irgendwie dafür sorgen, dass [mm] x_1 [/mm] = 2 und [mm] x_2 [/mm] = 0 ist. Wie mache ich das denn?
Ich würde sagen, [mm] x_1 [/mm] = 2, das heisst schon einmal, dass I = {1, ?.?.?} ist. Also ich muss mit der ersten Spalte der Matrix A arbeiten
[mm] x_2 [/mm] = 0 heißt, dass die zweite Spalte in I auftauchen KÖNNTE, muss aber nicht (so ist es ja in der Lösung)
Also wie mache ich das jetzt? schreibe ich ein Simplextableau auf, nehme aber niemals [mm] x_1 [/mm] aus I?
Es würde mir sehr helfen, würdet ihr mir das erklären; ich habe nämlich bald eine Nachprüfung und das Beispiel könnte auch abgefragt werden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Di 05.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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