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| Aufgabe | | Ergänze die Basen von [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_2 [/mm] zu einer Basis des [mm] \IR^5 [/mm] indem man Vektoren aus der Familie [mm] (v_1,v_2,v_3,v_4,v_5,v_6) [/mm] hinzufügt. |
Basis von [mm] U_1
[/mm]
[mm] v_1=(1,1,-1,1,1)
[/mm]
[mm] v_2=(0,2,-3,1,4)
[/mm]
Basis von [mm] U_2
[/mm]
[mm] v_1=(-2,1,0,3,1)
[/mm]
[mm] v_2=(0,4,-1,9,2)
[/mm]
[mm] v_3=(0,0,-9,-19,-26)
[/mm]
Wie kann ich die Basen zu einer Basis des [mm] \IR^5 [/mm] ergänzen?
MfG
Mathegirl
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 So 04.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ein kleiner Tipp. Schau dir mal die führenden Nullen in den Komponenten der gegebenen [mm] v_{i} [/mm] an.
nehmen wir mal Beispiel 2:
Wie stelle ich denn z.B folgende Vektoren als Linearkombination der schon gegebenen Basisvektoren dar?
[mm] \vektor{4\\0\\0\\0\\0}
[/mm]
[mm] \vektor{-8\\0\\0\\0\\0}
[/mm]
[mm] \vektor{0\\-4\\0\\0\\0}
[/mm]
[mm] \vektor{2\\-4\\0\\0\\0}
[/mm]
[mm] \vektor{32\\-64\\0\\0\\0}
[/mm]
[mm] \vektor{0\\0\\27\\0\\0}
[/mm]
Nun überlege mal, was für ein Vektor benötigt wird, um folgende Vektoren darzustellen
[mm] \vektor{0\\0\\0\\80\\0} [/mm]
[mm] \vektor{2\\-4\\9\\80\\0}
[/mm]
Marius
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Hmmm...das verstehe ich gerade nicht so wirklich.....
Ich habe keine Idee wie ich das mit den 6 gegebenen Vektoren ergänzen kann.
mathegirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 06.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:52 Mo 05.12.2011 | | Autor: | hippias |
> Basen von [mm]U_1[/mm] und [mm]U_2[/mm] zu einer Basis des [mm]\IR^5[/mm]
> indem man Vektoren aus der Familie
> [mm](v_1,v_2,v_3,v_4,v_5,v_6)[/mm] hinzufügt.
Du musst schon verraten wie diese lauten. Was sind diese Vektoren? Wurde fuer die Basisvektoren tatsaechlich derselbe Buchstabe benutzt?
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