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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 Di 14.07.2009 | | Autor: | itil |
Hallo,
ich verstehe nicht ganz wie das mit den Extremwertaufgaben funktioniert. Man hat 2 Körper, wenn man Glück hat, hat man sogar Zahlen, aber es geht auch nur mit Buchstaben zu rechnen.
Also so stückle ich mir nun meist 2 Formeln (Oberfläche, Volumen etc) zusammen. Die Hauptbedingung
Dann schaue ich, was ist die Nebenbedingung, damit ich bei der Hauptbedingung nur eine Unbekannte habe. Gut da nehme ich dann meist eine ander Formel oder ähnlcihe Dreiecke oder eben Pytagoras.
gut dann mein Ultraproblem ist das Vereinfachen und umformen von Formeln... ich komme da nie auf einen guten Zweig.. :-( umformen geht ja noch.. aber vereinfachen ka.. da haperts..
oke nehmen wir an es ist dann vereinfacht..
jetzt 1. ableitung bilden ... wenn ich glück habe ohne bruch .. wenn ich gut vereinfacht habe..
dann die 1. ableitung 0 setzen
variable ausrechnen
in die hb einsetzen gefragtes max or min ausrechnen
eventuell noch 2 ableitung um zu prüfen ob überhaupt max or min..
extremwerte ausrechnen
oke... bis auf mein big problem soweit klar... ABER ich habe eine konflikt mit einem grundverständnis..
1. Ableitung bzw. ein extremwert = steigung (k)
wie kann mit der steigung. herausfinden was für eine zahl meine unbekannte varibale ist?? und wieso sagt der wendepunkt (2. ableitung) dass es sowas überhaupt gibt... oke der sagt, wann sich die kurve wieder zurückkrümmt.. das lass ich mri noch einreden.. aber
zB zylinder mit aufgesetzter halbkugel.. da kommt öfter "r" vor..
zB r²*pie = fläche vom kreis
wie kann ich nun mit der steigung den radius ausrechnen.. das geht mir nicht ein.. bitte entschuldigt, dass ich mich so doof anstelle.. aber .. ich verstehe das wirklich nicht
danke schon mal
lg
itil
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Hallo,
ich habe hier auch Verständnisschwierigkeiten.
Ich finde nämlich, daß Du in Deiner Schilderung Deiner mathematischen Befindlichkeit das Problem, bei dessen Lösung wir Dir helfen sollen, nur sehr schlecht herausarbeitest.
Ich würde vorschlagen, daß Du ,mal eine Aufgabe postest, so soweit vorrechnest, wie Du kannst, und daß dann die restlichen Probleme am Beispiel abgearbeitet werden.
Das erscheint mir sinnvoller als so 'ne Rechenstory.
> dann die 1. ableitung 0 setzen
> variable ausrechnen
> in die hb einsetzen gefragtes max or min ausrechnen
> eventuell noch 2 ableitung um zu prüfen ob überhaupt max
> or min..
> extremwerte ausrechnen
>
>
> oke... bis auf mein big problem soweit klar... ABER ich
> habe eine konflikt mit einem grundverständnis..
>
> 1. Ableitung bzw. ein extremwert = steigung (k)
>
> wie kann mit der steigung. herausfinden was für eine zahl
> meine unbekannte varibale ist??
Hm. ich antworte jetzt mal auf die Frage, die ich hinter Deinem Geschreibsel zu erkennen meine:
Man findet die Stellen, an denen Extremwerte vorliegen können (!) heraus, indem man die 1. Ableitung =0 setzt.
Anschaulich bedeutet daß, daß man die Stellen sucht, an denen die Tangente an den Graphen der Funktion die Steigung 0 hat.
das sind die Stellen, an denen die Tangente waagerecht ist.
Wenn du jetzt mal eine Funktion zeichnest mit Berg und Tal, so wirst Du sehen, daß an den Extremstellen die Tangente waagerecht ist.
Das ist der Grund dafür, daß man die 1. Ableitung=0 setzt. das Auflösen nach x liefert einem dann die Stellen, an denen man eine waagerechte Tangente hat.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Di 14.07.2009 | | Autor: | itil |
die andere frage habe ich extra gepostet.. damit hier nur das eine problem bearbeitet wird..
das habe ich soweit verstanden was ein extremwert ist macht und wofür er gut ist.
aber ist es nicht ein wenig absurd "r" für eine steigung zu halten?
denn es ist keine... [mm] (http://www.ammu.at/archiv/15/15_3_1.gif)
[/mm]
und da liegt das verstädnisproblem, wieso sieht man varibalen die keine steigung sind als steigungspunke an?
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Hallo, zeichne dir mal die Funktion:
[mm] $$V(r)=\frac{4}{3}\pi r^3 [/mm] $$
für $r>0$. Also das r auf die x-Achse und V(r) auf die y-Achse. Dann gibt dir der Graph das Volumen einer Kugel an in Abhängigkeit von dem Radius. Also kann auch ein Radius etwas mit einer Funktion zu tun haben.
Diese Funktion hat allerdings für r>0 keinen Extrempunkt, denn es gibt ja keinen Radius für den das Kugelvolumen am Größten ist und mit zunehmenden Radius müsste ja dann das Volumen wieder kleiner werden.
Gruß
Patrick
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> varibalen
Hallo,
vorhin habe ich mich gerade noch beherrschen könnne, aber wenn Du das nochmal schreibst statt "Variablen", dann mutiere ich zum Kannibalen.
Gruß v. Angela
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