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| Aufgabe | | Geben Sie die Baryzentrischen Koordinaten des Punktes (0, 0) an im Dreieck mit den Ecken (-2,-2), (0,2), (2,-2) |
Hallo,
ich hätte ein kleine Frage zu den Baryzentrischen Koordinaten, bzw. wüsste gerne ob mein Lösungsansatz richtig ist.
Ich habe eine Übungsaufgabe, bei welcher ich die Baryzentrischen Koordinaten des Punktes im Dreieck (0, 0)(-2,-2), (0,2), (2,-2) angeben soll.
Leider habe ich keine Materialien zu diesem Thema, aber in einem ![[]](/images/popup.gif) anderen Forum habe ich folgende Formel zur Berechnung der Baryzentrischen Koordinaten gefunden:
p = v1 + u * (v2-v1) + v * (v3-v1)
Ich habe mal die obigen Punkte in diese Gleichung eingesetzt, und bekäme damit [mm] u=\bruch{1}{2} [/mm] und [mm] v=\bruch{1}{4} [/mm] heraus. Wäre das tatsächlich so einfach? Was mich daran nämlich stark verunsichert ist, dass in anderen Quellen die ich per Google gefunden habe, die Baryzentrischen Koordinaten immer als 3 Werte angegeben werde, und ich mit dieser nur die beiden Koordinaten "u" und "v" rausbekomme.
Wäre über ein wenig Hilfe sehr Dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Geben Sie die Baryzentrischen Koordinaten des Punktes (0,
> 0) an im Dreieck mit den Ecken (-2,-2), (0,2), (2,-2)
> Hallo,
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> ich hätte ein kleine Frage zu den Baryzentrischen
> Koordinaten, bzw. wüsste gerne ob mein Lösungsansatz
> richtig ist.
> Ich habe eine Übungsaufgabe, bei welcher ich die
> Baryzentrischen Koordinaten des Punktes im Dreieck (0,
> 0)(-2,-2), (0,2), (2,-2) angeben soll.
> Leider habe ich keine Materialien zu diesem Thema, aber in
> einem
> anderen Forum
> habe ich folgende Formel zur Berechnung der Baryzentrischen
> Koordinaten gefunden:
>
> p = v1 + u * (v2-v1) + v * (v3-v1)
>
> Ich habe mal die obigen Punkte in diese Gleichung
> eingesetzt, und bekäme damit [mm]u=\bruch{1}{2}[/mm] und
> [mm]v=\bruch{1}{4}[/mm] heraus. Wäre das tatsächlich so einfach? Was
> mich daran nämlich stark verunsichert ist, dass in anderen
> Quellen die ich per Google gefunden habe, die
> Baryzentrischen Koordinaten immer als 3 Werte angegeben
> werde, und ich mit dieser nur die beiden Koordinaten "u"
> und "v" rausbekomme.
Du musst eben nun die Vielfachen von [mm] $v_1$, $v_2$ [/mm] und [mm] $v_3$ [/mm] sammeln. Dann erhältst Du $w=1-u-v$ und damit $p=w [mm] v_1+uv_2+v v_3$. [/mm] Also doch drei baryzentrische Koordinaten für den Punkt $p$, nämlich $w, u, v$.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 So 13.07.2008 | | Autor: | BasketCase |
Super, danke für die schnelle Antwort! Jetzt hab ich's endlich kapiert. Da hätte ich eigentlich auch selber drauf kommen können. Ist dann ja tatsächlich einfach.
Vielen Dank nochmal!
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