Barwert einer Rente < Versicherungsmat < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 So 08.11.2009 | | Autor: | kisska25 |
Hallo Leute,
es ist keine Aufgabe aus einem Buch, sondern es geht um einen tatsächlichen privaten Fall.
Wir haben Ansprüche an eine Versicherung, dass Sie uns eine monatliche Rente in Höhe von 588,- EUR bis zum 01.12. 2018 (letzter Zahlungszeitpunkt also 01.11.2018) vorschüssig zahlt.
Wir wollen uns aber am 01.12.2009 mit einem Einmalbetrag abfinden lassen. Dafür benötigen wir also einen Barwert auf den 01.12.2009.
Könnt ihr mir dafür eine Formel geben und auch den Rechenweg zeigen, damit ich das nachvollziehen kann. Denn es bestehen noch andere Ansprüche, die könnte ich dann auch selbst rechnen.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 So 08.11.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
der Endwert einer vorschüssigen Rente berechnet sich durch
$E = R [mm] \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} \cdot [/mm] q$
Dabei ist R der Zahlbetrag pro Periode, $q = 1 + [mm] \frac{p}{100}$ [/mm] der Zinsfaktor pro Periode, und n die Anzahl der Zahlungen.
Für den Barwert ist noch abzuzinsen:
$B = E [mm] \cdot q^{-n}$
[/mm]
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:22 So 08.11.2009 | | Autor: | kisska25 |
vielen Dank schon mal,
könntest du mir das auch noch mit meinen Zahlen vorrechnen?
Habe vergessen zu sagen, dass der Zinssatz 3 % betragen soll.
Alle anderen Werte habe ich ja schon geschrieben.
Monatlich 588,- EUR vorschüssig ab 01.12.2009-01.11.2018 (letzte Zahlung).
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> vielen Dank schon mal,
> könntest du mir das auch noch mit meinen Zahlen
> vorrechnen?
> Habe vergessen zu sagen, dass der Zinssatz 3 % betragen
> soll.
> Alle anderen Werte habe ich ja schon geschrieben.
> Monatlich 588,- EUR vorschüssig ab 01.12.2009-01.11.2018
> (letzte Zahlung).
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
einen Taschenrechner hab' ich gerade nicht, aber ich sag Euch, was Ihr rechnen müßt.
Will schrieb
>> der Endwert einer vorschüssigen Rente berechnet sich
>> durch
>>
>> [mm]E = R \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} \cdot q[/mm]
>>
>> Dabei ist R der Zahlbetrag pro Periode, [mm]q = 1 + \frac{p}{100}[/mm]
>> der Zinsfaktor pro Periode, und n die Anzahl der
>> Zahlungen.
Wir berechnen also zunächst den Rentenendwert E.
Ihr bekommt die Rente R=588€ monatlich, das wären also n=9*12 = 108 monatliche Auszahlungen, die Euch noch zustehen.
Der Jahreszinssatz beträgt 3%, also pro Monat 0.25%, dh. p=0.25
und q=1.0025
Rentenendwert: [mm] E=588\cdot\frac{1.0025^{108} - 1}{0.0025} \cdot [/mm] 1.0025[/mm].
Das wäre der Wert Eurer Rente am Stichtag in 2018.
>> Für den Barwert ist noch abzuzinsen:
auf den Auszahlungstag:
n=107 Monate
>> [mm]B = E \cdot q^{-n}[/mm],
also [mm] B=E*1.0025^{-107}.
[/mm]
Weil ich so neugierig bin, hab' ich doch mal meinen Taschenrechner geholt, welcher mir mitteilt: B=55870€.
Was Eure Versicherung allerdings an Spezialitäten wie Bearbeitungs- und sonstige Gebühren für Euch bereithält, weiß ich natürlich nicht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Mo 09.11.2009 | | Autor: | kisska25 |
Vielen Dank Leute,
ihr habt uns super geholfen.
Viel Erfolg euch noch beim Studium.
LG
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