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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 So 15.07.2007 | | Autor: | europium |
Wenn ich mit dem Effektivzins abzinse bestimme ich dann den Barwert einer Zahlungsreihe oder muss ich dazu retrograde abzinsen?
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Hi Europium,
erst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") *smile* !!!
> Wenn ich mit dem Effektivzins abzinse bestimme ich dann den
> Barwert einer Zahlungsreihe oder muss ich dazu retrograde abzinsen?
Der Effektivzins drückt die Rentabilität für einen Kapitaleinsatz aus, indem sämtliche Zahlungen zu den jeweiligen Zeitpunkten berücksichtigt werden. In den Wert für den Effektivzins sollten demnach sämtliche Kosten wie Gebühren, Agio bzw. Disagio, Zinszahlungen, Nominalzinssatz, Laufzeit, etc. eingehen. Hierbei kommt es insbesondere auch immer auf die jeweiligen Zeitpunkte an, zu denen bestimmte Zahlungen geleistet bzw. empfangen werden. Die Effektivzins-Berechnung erfolgt dabei üblicherweise nach der Methode des internen Zinsfußes. In der Finanzmathematik ist dies der Zinsfuß, bei dem der auf den Kalkulationszeitpunkt bezogene Kapitalwert einer Investition gleich Null ist. Dies bedeutet, bezogen auf die jeweilige Investition, dass der Barwert aller Auszahlungen gleich dem Barwert aller Einzahlungen ist.
Als mathematische Formel ausgedrückt sieht dies so aus:
[mm] \summe_{k=1}^{m} \bruch{A_{k}}{(1+i)^{t_{k}}} [/mm] = 0
Legende:
k -> die laufende Nummer des Zahlungstroms, von 1 bis m.
m -> Gesamtzahl der ein- und ausgehenden Zahlungsströme.
[mm] A_{k} [/mm] -> Betrag einer Zahlung zum Zeitpunkt [mm] t_{k}, [/mm] dabei gilt:
[mm] A_{k} [/mm] > 0 bei einer eingehenden Zahlung und [mm] A_{k} [/mm] < 0 bei einer ausgehenden Zahlung. Die Abfolge der Werte [mm] A_{k} [/mm] stellt also eine Zahlungsreihe mit Ein- und Auszahlungen dar.
[mm] t_{k} [/mm] -> Zeitpunkt des k-ten Zahlungsstroms in Jahren oder Jahresbruchteilen, wobei t1 = 0.
i -> interner Zinsfuß, Effektivzins bzw. effektiver Jahreszins
Ich hoffe ich konnte dir mit meinen Ausführungen zeigen, das der Barwert die richtige Antwort ist...
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 So 15.07.2007 | | Autor: | gulliver03 |
Hallo,
üblicherweise zinst Du mit dem Nominalzins ab, denn der Barwert bestimmt sich durch den Wert einer Reihe von zukünftigen CashFlows zum heutigen Zeitpunkt ... und diese werden bestimmt durch den Nominalzins.
Allerdings gibt es Kennzahlen, bei denen für die BW-Ermittlung die Rendite (anstelle der Nominalverzisung) zum Ansatz kommt.
Wenn Du sagst, vofür der BW ermittelt werden soll, kann da etwas präziser geantwortet werden. Der Begriff retrograd bedeutet m.E. nur, dass eine Ableitung aus anderen Zahlen erfolgt, weil die wahren Werte mitunter nicht vorliegen.
Gruß
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