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Forum "Uni-Analysis" - Banachraum
Banachraum < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Banachraum: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Di 17.05.2005
Autor: Mikke

Hallo ihr!

Wie kann ich zeigen dass wenn X ein Banachraum und U ein abgeschlossener Untervektorraum von X ist, so U vollständig ist??

Hoffe ihr könnt mir helfen....
        
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Banachraum: falscher Raum
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:39 Di 17.05.2005
Autor: leduart

Hallo
Keine eigene Idee und der falsche Raum! Ein bissel mehr selber denken!
Gruss leduart
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Banachraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:59 Di 17.05.2005
Autor: Micha

Hallo!

Ich habe den Artikel mal ins Analysis-Forum verschoben, da er wie leduart schon anmerkte im falschen (Schul-)Analysis-Forum landete.

Vielleicht kann dir ja jemand helfen, obwohl ich leduart recht gebe, das wir uns etwas mehr Eigeninitiative wünschten...

Gruß Micha
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Banachraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:49 Mi 18.05.2005
Autor: Julius

Hallo!

Zu zeigen ist, dass jede Cauchyfolge in $U$ konvergiert. Da $X$ vollständig ist, konvergiert sie in $X$. Da $U$ abgeschlossen ist, liegt der Grenzwert aber sogar in $U$.

Schaffst du es diese doch etwas rudimentäre ;-) Lösung zu einem mathematischen Beweis zu kombinieren? Versuche es doch bitte mal! :-)

Viele Grüße
Julius
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