Balmerserie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Wellenlänge einer Linie in der Balmer-Serie liege bei 379,1 nm. Zu welchem Übergang gehört die Linie? |
Bei mir kommt der Übergang vom 2. aufs 2. Energieniveau raus, was ja irgendwie nicht sein kann?
Mein Ansatz:
Als erstes habe ich die zugehörige Frequenz mit f= [mm] \bruch{c}{\lambda} [/mm] ausgerechnet. Ich komme auf f = [mm] 7,908*10^{14}.
[/mm]
Dann habe ich die Formel f = [mm] fRy*(\bruch{1}{2^{2}}-\bruch{1}{m^{2}}) [/mm] nach m aufgelöst.
fRy ist die Rydbergkonstante mit [mm] 3,29*10^{15} [/mm] Hz und m ist das gesuchte Energieniveau. Die [mm] 2^{2} [/mm] im Nenner wegen der Balmer-Serie.
m= [mm] \wurzel{\bruch{4*fRy}{fRy-4*f}}
[/mm]
Wenn man die Zahlen einsetzt erhält man m=2.
Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht? Ein Elektron kann doch nicht von einer Stufe auf die gleiche Stufe springen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Sa 03.10.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
> m= [mm]\wurzel{\bruch{4*fRy}{fRy-4*f}}[/mm]
> Wenn man die Zahlen einsetzt erhält man m=2.
>
> Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht? Ein Elektron kann
> doch nicht von einer Stufe auf die gleiche Stufe springen?
Guck Dir mal die erste Gleichung an, wenn n=m ist, dann ist f=0, also hast Du dich beim Umstellen verrechnet. Wie groß ist Deine Rydberg-Konstante? Die Gleichung sieht eigentlich wie folgt aus:
[mm] \lambda^{-1}=R_H(1/n^2-1/m^2)
[/mm]
Rauskommen sollte dann m=10.
Gruß Chris
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Hey, vielen Dank für Deine Antwort!
Meine Rydberg-Konstante ist 3,29*10^15 Hz.
Was bedeutet in Deiner Gleichung [mm] \lambda^{-1}, [/mm] müsste da nicht die Frequenz hin?
Ich habe nochmal über meine Rechnung drüber geguckt aber immer noch keinen Fehler gefunden. Natürlich sehe ich ein, dass m=2 nicht stimmen kann, aber wie man auf die richtige Lösung kommt bleibt mir ein Rätsel. Ich poste einfach mal meinen Rechenweg:
f = [mm] fRy*(\bruch{1}{n^{2}}-\bruch{1}{m^{2}}) [/mm] \ :fRy
[mm] \bruch{f}{fRy} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n^{2}}-\bruch{1}{m^{2}} [/mm] \ [mm] +\bruch{1}{m^{2}}; -\bruch{f}{fRy}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{m^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n^{2}}- \bruch{f}{fRy} [/mm] \ Hauptnenner
[mm] \bruch{1}{m^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{fRy-f*n^{2}}{fRy*n^{2}} [/mm] \ Zähler und Nenner tauschen
[mm] m^{2} [/mm] = [mm] \bruch{fRy*n^{2}}{fRy-f*n^{2}} [/mm] \ Wurzel ziehen
m = [mm] \wurzel{\bruch{fRy*n^{2}}{fRy-f*n^{2}}}
[/mm]
Für n habe ich dann 2 eingesetzt, wegen der Balmerserie.
Aber wo ist denn jetzt der Fehler? =D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:51 Sa 03.10.2009 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Ich würde sagen Deine Formel ist falsch. Warum hast du denn zwei Mal f da drin? Das macht ja nicht viel Sinn, wenn du durch f dividierst kommst Du direkt auf [mm] 1=R_H (1/n^2-1/m^2) [/mm] und das haut nicht hin.
[mm] \lambda^{-1^} [/mm] bedeutet einfach [mm] \bruch{1}{\lambda} [/mm]
Gruß Chris
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Also das erste f ist die Frequenz, die zu dem Licht mit 379,1 nm gehört, also das was bei Dir [mm] \bruch{1}{\lambda} [/mm] ist. fRy ist die Rydberg-Konstante, also [mm] R_{H}. [/mm] Der einzige Unterschied bei unseren Formeln ist also das [mm] \bruch{1}{\lambda} [/mm] bzw f. Bei Wikipedia habe ich gerade Deine Formel gefunden, in der Schule haben wir allerdings immer mit [mm] f=fRy*(\bruch{1}{n^{2}}-\bruch{1}{m^{2}}) [/mm] gerechnet, wobei das ja was anderes ist...Was stimmt denn jetzt? Wann nehme ich welche Formel?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:23 So 04.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
die 2 Formeln sind die gleichen, wenn du mit c multiplizierst!
Du musst dich numerisch verrechnet haben.
rechne mal direkt [mm] 1/m^2 [/mm] aus.
das sollte 1/100 geben.
vielleicht hast du zu sehr gerundet?
Gruss leduart
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