B-Splines Zerlegung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Di 22.09.2009 | | Autor: | tynia |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo. Habe eine Frage zu der obigen Aufgabe und hoffe mir kann einer von euch helfen.
Also ich soll doch die zugehörigen B-Splines [mm] N_{i,3}(x) [/mm] zur genannten Zerlegung berechnen, d.h. ich berechne [mm] N_{i,1}(x),N_{i,2}(x), N_{i,3}(x),
[/mm]
Es gilt allgemein: [mm] \summe_{i=1}^{n}N_{i,k}=1 [/mm] für alle x [mm] \in [/mm] [a,b]
In meinem Fall wäre es doch, da i=0,1,2,3,4 ist, [mm] \summe_{i=0}^{4}N_{i,3}=1 [/mm] für alle x [mm] \in [/mm] [0,5], oder [mm] \summe_{i=1}^{3}N_{i,3}=1 [/mm] für alle x [mm] \in [/mm] [0,5] ? oder ist das egal?
Oder kennt einer eine Seite, wo ich solche ähnlichen Aufgaben finde?
Danke schonmal
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Mi 23.09.2009 | | Autor: | uliweil |
Hallo Tina,
ich hoffe mein Beitrag hilft Dir noch, obwohl die Zeit schon deutlich überschritten ist.
In der Aufgabenstellung wundert mich die Angabe i = 0..4 für [mm] N_{i,3}(x), [/mm] denn hier gibt es eigentlich nur BSplines für i=0..1.
Ich habe im Anhang ein umgewandeltes Maplesheet beigefügt, das basierend auf einer Prozedur die Berechnungen durchführt, ich denke es ist selbsterklärend. Die [mm] N_{i,p} [/mm] werden mit einer Rekursionsformel berechnet, die Du z.B. bei Wikipedia findest: http://de.wikipedia.org/wiki/Spline.
Ich füge auch noch die Original mw-Datei hinzu, falls Du Zugang zu Maple hast.
Gruß
Uli
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei1
Datei2
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: rtf) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: mw) [nicht öffentlich]
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