Autokorrelation der Residuen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 Mo 27.07.2009 | | Autor: | gandhito |
Hallo
Ich führe im Rahmen meiner Diplomarbeit Regressionsanalysen durch. Hierzu muss ich die Residuen auf weisses Rauschen testen. Wie geht das am schnellsten/einfachsten? Kann man dies auch graphisch erkennen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:29 Mo 27.07.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
wenn du einfach nur auf autokorrelation testen willst könntest du einen Durbin-Watson-Test mit der Teststatistik:
[mm] $d=\bruch{\summe (\hat{u_i}-\hat{u}_{i-1})^2}{\summe \hat{u_i}^2}$
[/mm]
wenn du auf weißes rauschen testen willst, kannste z.B. einen Kolmogorov-Smirnov-Test nehmen.
gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:36 Di 28.07.2009 | | Autor: | gandhito |
Danke für Deine Antwort. Genügt es wenn ich sie auf Autokorrelation teste oder muss ich beides testen? Ist Autokorrelation und white noise nicht in etwa das selbe? Geht ja um die zeitliche Unabhängigkeit der Residuen!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Di 28.07.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
bitte beschreib doch mal ein bisschen genauer was du für daten hast und was genau du testen willst ... willst du nur korrelation testen willst du testen ob alle die selbe verteilung haben ....
gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Di 28.07.2009 | | Autor: | gandhito |
ICh untersuche ob die Renditen von bestimmten Aktien alls Indikator für Rezessionen dienen können. Formal lautet die Regressionsgleichung:
[mm] BIP_{t}=\alpha [/mm] + [mm] \beta_{1} RenditeAktie_{t-1} [/mm] + [mm] \beta_{2} BIP_{t-1} [/mm] + [mm] \varepsilon
[/mm]
Bei den Zeitreihen handelt es sich um diskrete Renditen der Indizes bzw. des BIP.
Die Residuen einer lin. Regression unterliegen gewissen Annahmen.
1. Normalverteilung der Residuen
2. Keine Autokorrelation der zwischen den Residuen
3. Homoskedastie
Nun muss ich die Residuen der Regressionen bezüglich dieser Annahmen testen. Bei Zeitreihen müssen die Residuen weisses Rauschen sein. Stimmt dies? SPSS gibt mir mittels Box-Ljung Test wider, dass die Residuen nicht autokorreliert sind. Aber Voraussetzung sei weisses rauschen. Ich weiss aber nicht ob diese weisses Rauschen sind.
Hoffe Du verstehs was ich meine!
Wie prüfe ich die residuen auf Homoskedastie? Chi-quadrat?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:14 Di 28.07.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
ok dass heißt du willst testen ob:
[mm] $E(\epsilon)=0_n$
[/mm]
und
[mm] $Var(\epsilon)=\sigma^2 I_n$
[/mm]
also ob alle [mm] $\epsilon_i$ [/mm] NV(0,1) sind und alle Kovarianzen 0 betragen.
Es bietet sich zum Beispiel ein Kolmogorv-Smirnov oder ein Anderson-Darling Test an.
gruß
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Danke. Ich habe die Residuen mittels eines K-S-Tests getestet un erhalte folgenden ourtput:
N 135
Normal Parametersa Mean .000000
Std. Deviation .0073823
Most Extreme Differences Absolute .083
Positive .044
Negative -.083
Kolmogorov-Smirnov Z .959
Asymp. Sig. (2-tailed) .316
Bedeutet nun wenn das sample normalverteil ist, dass es gleichzeitig auch weisses rauschen ist? Ich habe mühe weisses Rausche und vor allem Autokorrelation auseinander zuhalten. Wenn die Residuen nicht autokorrelliert sind, sind sie unabhägig und somit weisses rauschen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 30.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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