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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Bixentus |
Hallo nochmal liebe Forumfreunde,
wie in einem anderen Beitrag schon erwähnt habe ich bald meoin mündl Abitunr in Mathe.
Dafür würde ich gerne wissen, wie man einen Ausdruck ausspricht.
[mm] e^x=0
[/mm]
[mm] e^x>0 \vee [/mm] x [mm] \in \IR [/mm] (Wie spricht man diesen Ausdruck aus??)
[mm] e^x [/mm] kann also nie null sein.
Vielen Dank nochmal für die Hilfe!
Gruß, Bixentus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo nochmal liebe Forumfreunde,
>
> wie in einem anderen Beitrag schon erwähnt habe ich bald
> meoin mündl Abitunr in Mathe.
>
> Dafür würde ich gerne wissen, wie man einen Ausdruck
> ausspricht.
>
> [mm]e^x=0[/mm]
[mm] "$e\,$ [/mm] hoch [mm] $x\,$ [/mm] (ist) gleich Null" wird das ausgesprochen. Dabei ist [mm] $e\,$ [/mm] die Eulersche Zahl. Anstatt [mm] $e^x$ [/mm] kann man auch [mm] $\exp(x)$ [/mm] schreiben, und spricht dann von "der Exponentialfunktion ausgewertet an der Stelle [mm] $x\,$". [/mm]
> [mm]e^x>0 \vee[/mm] x [mm]\in \IR[/mm] (Wie spricht man diesen
> Ausdruck aus??)
Ich schätze mal, dass Du anstatt [mm] $\vee$ [/mm] (was "oder" bedeuten würde) eher [mm] $\forall$ [/mm] (ausgesprochen: "für alle") meinst.
[mm] $e^x [/mm] > 0 [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR$ [/mm] heißt ausgesprochen:
[mm] $e\,$ [/mm] hoch [mm] $x\,$ [/mm] ist (echt) größer als Null für alle (alternativ: für jedes) [mm] $x\,$ [/mm] in [mm] $\IR\,.$
[/mm]
> [mm]e^x[/mm] kann also nie null sein.
Das wäre eine Folgerung:
[mm] "$e^x [/mm] > 0 [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR$ $\Rightarrow$ $e^x \not=0 \forall [/mm] x [mm] \in \IR$", [/mm] ausgesprochen:
Da [mm] $e\,$ [/mm] hoch [mm] $x\,$ [/mm] (echt) größer als [mm] $0\,$ [/mm] für jedes [mm] $x\,$ [/mm] aus [mm] $\IR$ [/mm] ist, folgt, dass [mm] $e^x$ [/mm] ungleich [mm] $0\,$ [/mm] ist für jedes [mm] $x\,$ [/mm] aus [mm] $\IR\,.$ [/mm] (Dieses [mm] "$\IR$" [/mm] kann man auch als "die Menge der reellen Zahlen" aussprechen. Aber es genügt auch, wenn man dazu einfach "r" (wie der Buchstabe des Alphabets) sagt.)
> Vielen Dank nochmal für die Hilfe!
Gerne. 
Beste Grüße,
Marcel
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